平方差、完全平方公式专项练习题.docVIP

平方差公式专项练习题 一、选择题1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（ ） A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以 2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b C．（a+b）（b－a） D．（a2－b）（b2+a） 3．下列计算中，错误的有（ ） ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（ ）A．5 B．6 C．－6 D．－5 ．计算： （1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）； （2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－．．利用平方差公式计算：2009×2007－20082． （1）一变：． （2）二变：．．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4 （1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2++xn）=______．（n为正整数） （2）根据你的猜想计算： ①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______． ②2+22+23+……+2n=______（n为正整数）． ③（x－1）（x99+x98+x97++x2+x+1）=_______． （3）通过以上规律请你进行下面的探索： ①（a－b）（a+b）=_______． ②（a－b）（a2+ab+b2）=______． ③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______． 1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x+y)(－x－y)B.(2x+3y)(2x－3z) C.(－a－b)(a－b)D.(m－n)(n－m) 2.下列计算正确的是( ) A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9 B.(x+4)(x－4)=x2－4 C.(5+x)(x－6)=x2－30 D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2 3.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( ) A.(－a－b)(－b+a) B.(xy+z)(xy－z) C.(－2a－b)(2a+b) D.(0.5x－y)(－y－0.5x) 4.(4x2－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( ) A.－4x2－5yB.－4x2+5y C.(4x2－5y)2 D.(4x+5y)2 5.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( ) A.－1B.1 C.2a4－1D.1－2a4 6.下列各式运算结果是x2－25y2的是( ) A.(x+5y)(－x+5y)B.(－x－5y)(－x+5y) C.(x－y)(x+25y) D.(x－5y)(5y－x) 的值为7时,求代数式的值. 2.已知，，， 求：代数式的值。 3.已知，，求代数式的值 4.已知时，代数式， 求当时，代数式 的值 5.已知，求的值. 6.计算(a+1)(a-1)(+1)(+1)(+1). 7.计算:. 8.计算: . 9.计算:. 平方差公式基础题 一、选择题 - 3 -