浙江省2019年中考数学复习第三章函数及其图像第一节平面直角坐标系课件.pptxVIP

考点一 平面内点的坐标 例1(2018·浙江金华中考)小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是( );A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10);【分析】先求得点P的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标． 【自主解答】如图，过点C作CD⊥y轴于点D， ∴CD＝50÷2－16＝9，OA＝OD－AD＝40－30＝10， ∴P(9，10)．故选C.;各象限点的坐标特征 在平面直角坐标系中，点的位置与点的坐标是一一对应的． 点在不同象限中，其横、纵坐标的正负性也是不同的. 第一 象限的符号为(＋，＋)，第二象限的符号为(－，＋)，第三 象限的符号为(－，－)，第四象限的符号为(＋，－)．;(2018·四川广安中考)已知点P(1－a，2a＋6)在第四象 限，则a的取值范围是( ) A．a＜－3 B．－3＜a＜1 C．a＞－3 D．a＞1;2．(2018·四川绵阳中考)如图，在中国象棋的残局上建立 平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3， －1)和(－3，1)，那么“卒”的坐标为 ___________．;考点二 图形变换与点的坐标 例2(2018·四川达州中考)如图，平面直角坐标系中，矩形 OABC的顶点A(－6，0)，C(0，2 )．将矩形OABC绕点O顺时 针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点 B1的坐标为 ．;【分析】连结OB1，作B1H⊥OA于点H，证明△HB1O≌△AOB， 得到B1H＝OA＝6，OH＝AB＝2 ，即可得到答案． 【自主解答】如图，连结OB1，作B1H⊥OA于点H.;由题意得OA＝6，AB＝OC＝2 ， 则tan∠BOA＝ ＝ ， ∴∠BOA＝30°， ∴∠OBA＝60°. 由旋转的性质可知∠B1OB＝∠BOA＝30°， ∴∠B1OH＝60°.;在△HB1O和△AOB中， ∴△HB1O≌△AOB， ∴B1H＝OA＝6，OH＝AB＝2 ， ∴点B1的坐标为(－2 ，6)． 故答案为(－2 ，6)．;求对应点坐标的要点 求一个图形轴对称、平移或旋转后的图形对应点的坐标，一般把握三个要点：一是根据图形变换的性质；二是利用图形的全等关系；三是图形的变换可以化归为点的变换．;3. (2018·山东济宁中考)如图，在平面直角坐标系中，点 A，C在x轴上，点C的坐标为(－1，0)，AC＝2.将Rt△ABC先 绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换 后点A的对应点坐标是( ) A．(2，2) B．(1，2) C．(－1，2) D．(2，－1);4. (2017·四川内江中考)如图，在矩形AOBC中，O为坐标原 点，OA，OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0，3 )， ∠ABO＝30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处， 则点D的坐标为( );考点三 平面直角坐标系中点的规律探究 例3(2018·山东东营中考)如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A2，A3，…和点B1，B2，B3，…分别在直线y＝ x＋b和 x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角 形，如果点A1(1，1)，那么点A2 018的纵坐标是 .;【分析】因为每个A点为等腰直角三角形的直角顶点，则延长直线交x轴、y轴于点N，M，构造直角三角形MNO，作出各点A垂直于x轴，利用三角函数值求出各点A的纵坐标，找出规律可求解．;【自主解答】∵A1(1，1)在直线y＝ x＋b上， ∴b＝ ，∴直线表达式为y＝ x＋ . 设直线与x轴、y轴的交点坐标分别为点N，M. 当x＝0时，y＝ ， 当y＝0时， x＋ ＝0，解得x＝－4， ∴点M，N的坐标分别为M(0， )，N(－4，0)，;∴tan∠MNO＝ 如图，作A1C1⊥x轴于点C1，A2C2 ⊥x轴于点C2，A3C3⊥x轴于点C3. ∵A1(1，1)，OB1＝2A1C1＝2， ∴tan∠MNO＝ ∴A2C2＝ .;同理，A3C3＝ 依此类推，点A2 018的纵坐标是( )2 017. 故答案为( )2 017.;5．(2018·广东广州中考)在平面直角坐标系中，一个智能 机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右， 向下的方向依次不断移动，每次移动1 m．其行走路线如图 所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An. 则△OA2A2 018的面积是( )