有关化归与转化思想的例题.docVIP

PAGE PAGE 36 化归与转化思想 选择题 （1）已知f（x）=ax2+ax+a-1，对任意实数x，恒有f（x）＜0，则a的取值范围是（ ） （A）（-） （B）（-∞，0） （C） （D） （2）函数的图象关于（ ） （A）原点对称 （B）x轴对称 （C）y轴对称 （D）直线y=x对称 （3）设，则m除以8的余数是（ ） （A）1 （B）2 （C）6 （D）1-29 （4）三个数，a=0．3-0．4，b=log0．30．4，c=log40．3，则有（ ） （A）b＜c＜a （B）a＜c＜b （C）c＜a＜b （D）c＜b＜a （5）不等式的解集是（ ） （A） （B）或 （C）或} （D）或} （6）若圆x2+y2=1被直线ax+by+c=0所截的弦长为AB，当a2+b2=2c2时，弦AB的长是（ ） （A） （B） （C）1 （D） （7）（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）10展开式中各项系数和为（ ） （A）211-2 （B）211-1 （C）211 （D）211+1 （8）函数y=f（x）是函数y=-的反函数，则函数y=f（x）的图象是图2-4-1中的（ ） （9）已知⊙c：x2+y2+2x-24=0，A（1，0）．P为⊙c上任意一点，AP的垂直平分线与C、P的连线交于M，则M点的轨迹方程是（ ） （A） （B） （C） （D） （10）正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为A1D1和DD1的中点，过平行线MN和B1C作截面MB1CN，令二面角M-B1C-C1的大小为θ （A）0 （B） （C） （D） （11）方程解的个数是（ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 （12）从点P（3，-2）发出的光线，被直线x+y-2=0反射，若反射线所在的直线恰好过Q（5，1），则入射线的方程是（ ） （A）x-2y-7=0 （B）2x+y-4=0 （C）x+2y+1=0 （D）x-y-5=0 （13）函数y=2sinx-2cos2x+1 x∈的值域是（ ） （A） （B） （C） （D） （14）如图2-4-2，圆锥V-AB，母线长为6，母线与底面所成角θ的正切值为，一个质点在侧面上从B运动到VA的最短距离是（ ） （A）3 （B）3 （C） （D）3 （15）方程表示焦点在x轴上的椭圆，则椭圆离心率的范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 填空题 （16）若z∈C，且满足|z+-i|=1，则argz的最小值是________． （17）P（x，y）在直线x+2y-3=0上运动，则x2+y2的最小值是________． （18）已知，则cosβ=________． （19）设a＞0且a≠1，对任意n∈N，{xn}满足logaXn+1=1+logaXn，又x1+x2+…+x100=100，则x101+x102+…+x200=________． （20）棱台的上、下底面积分别为16、81，一个平行于底的截面面积是64，则这截面分棱台两部分体积（从上到下）之比是________． （21）双曲线（θ为参数）的两条渐近线的夹角是________． （22）设α、β、γ是三角形的三个内角，则的最小值是________． （23）在-6，-4，-2，0，1，3，5，7这8个数中，任取两个不同的数分别作为虚数a+bi的实部和虚部，则所组成的所有不同虚数中，模大于5的虚数的个数是________． 解答题 （24）已知正方形ABCD，A（1，1），B（2，-1），求C、D的坐标． （25）解关于x的不等式：lg（3·2x）-lg（2x+1-1）＞lg（2x+2）． （26）设P是直线x-y+9=0上的一点，过P点的椭圆以双曲线4x2-5y2=20的焦点为焦点．试求P点在什么位置时，所求椭圆的长轴最短，并写出这个具有最短长轴的椭圆方程． （27）设x∈，求函数y=cos4x+4sin2x的最大、最小值． （28）已知集合A={z||z-2|≤2，z∈C}，B={z|z=z1+b，z1∈A，b∈R}，若A∩B=φ，求b的取值范围． （29）如图2-4-3，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面△ABC于B，∠BCA=90°，PB=BC=CA=4，E为PC的中点，点F在PA上，且3PF=FA． （Ⅰ）求异面直线PA与BE所成角的大小； （Ⅱ）求三棱锥F-