上海市2017高一数学上学期期末考试!.docVIP

PAGE 14 - 2016学年度第一学期高一数学学科期末考试卷 （考试时间：90分钟　满分：100分 ）　 一、填空题（本大题共12小题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分. 1.已知幂函数的图像过点，则__________。 2.设、是非空集合，定义，， ，则________________。 3.关于的不等式（）的解集为_____________。 4.函数的反函数是_______________________。 5.已知集合，，那么命题“若实数，则”可以用集合语言表述为“”。则命题的逆否命题可以用关于的集合语言表述为_______________________。 6.已知关于的方程有一个正根，则实数的取值范围是______________。 7.定义在上的奇函数也是减函数，且，则实数的取值范围为_____________。 8.若偶函数在单调递减，则满足的取值范围是____________。 9.作为对数运算法则：（）是不正确的。但对一些特殊值是成立的，例如：。那么，对于所有使 （）成立的应满足函数的表达式为_______________________。 10.已知函数的图像与函数及其反函数的图像分别交于、两点，若，则实数为____________。 11.若函数无零点，则的取值范围为_____________。 12.求“方程的解”有如下解题思路：设函数，则函数 在上单调递减，且，所以原方程有唯一解。类比上述解题思路，方程 的解集为____________。 二、选择题（本大题共有4小题，满分12分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分. 13.设和是两个集合，定义集合，如果， ，那么 （ ） (A) (B) (C) (D) 14.已知关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围为 （ ） (A) (B) (C) (D) 15.已知函数的定义域为，只有一个子集，则 （ ） (A) (B) (C) (D) 16.已知是单调减函数，若将方程与的解分别称为函数的不动点与稳定点。则“是的不动点”是“是的稳定点”的 （ ） (A)充要条件　　　　　　　 (B)充分不必要条件　　 (C)必要不充分条件　　　 　 (D)既不充分也不必要条件 三、解答题（本大题共5题，满分52分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 17.（本题满分8分）已知函数，有反函数，且函数的最大值为，求实数的值。 解： 18．（本题满分8分，每小题满分各4分）已知集合，，其中，全集R。 （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围。 解： 19．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）（3）小题各满分3分） 已知，。 （1）写出的解析式与定义域； （2）画出函数的图像； （3）试讨论方程的根的个数。 解： 20．（本题满分12分，每小题满分各6分） 某医药研究所开发一种新药，在实验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（小时）之间满足，其对应曲线（如图所示）过点。 （1）试求药量峰值（的最大值）与达峰时间（取最大值时对应的值）； 达峰时间 y 达峰时间 y x 药量峰值 解： 21．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）（3）小题各满分5分） 已知（）的图像关于坐标原点对称。 （1）求的值，并求出函数的零点； （2）若函数在内存在零点，求实数的取值范围； （3）设，若不等式在上恒成立，求满足条件的最小整数的值。 解： 金山中学2016学年度第一学期高一数学学科期末考试卷参考答案 （考试时间：90分钟　满分：100分 命题人：陈繁球　 审核人：龚伟杰） 一、填空题（本大题共12小题，满分36分） 1.已知幂函数的图像过点，则。 2.设、是非空集合，定义，， ，则。 3.关于的不等式（）的解集为。 4.函数的反函数是。 5.已知集合，，那么命题“若实数，则”可以用集合语言表述为“”。则命题的逆否命题可以用关于的集合语言表述为。 6.已知关于的方程有一个正根，则实数的取值范围是。