余秩为2的光滑函数芽的分类.pdf

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分类号 0174.56 密级 学校代码 10542 余秩为2的光滑函数芽的分类 Functions ClassificationofGermsofSmooth withCorank2 硕 士 生 姓 名: 石 高 丽 指导教师姓名、职称: 郭 瑞 芝教授 学 科 专 业: 基 础 数 学 研 究 方 向: 拓 扑 学 湖南师范大学学位评定委员会办公室 二零一七年六月 万方数据 摘要 本论文利用有限决定性理论、分裂引理和Nakayama弓I理,建立光滑函数 芽Jaeobi理想的下降序列,考虑Jacobi理想的余维分布,讨论了右等价下余秩 为2的光滑函数芽的分类问题. 本论文共由三章组成. 第一章:介绍了奇点理论的发展背景以及光滑函数芽分类的研究动态. 第二章:介绍了一些基本的数学符号,几个重要的引理f分裂引理和N- akayama弓【理)以及相关的命题和结论. 第三章:首先给出了余秩为2余维为7的光滑函数芽的完整分类和相应标 准形;然后给出了余秩为2余维为8的光滑函数芽的完整分类和标准形;最后推 广到了余秩为2,余维数为2k(k≥3)的情形,并且得到了某些函数芽的标准形. 关键词:右等价;余维;余秩;分类 万方数据 and lemma lemma, the offinite Nakayama By theory determinacy,splitting establishea withJacobiidealofa ofsmoothfunc- we decreasingsequence germ codimensionoftheJacobi we considerthedistributionof ideal,then tion,and 2under of ofsmoothflmctionswithcorank discussetheclassification germs conditionsof equivalence. right Itconsistsofthree chapters. the of In first introduce theory the chapter,we

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