余秩为2的光滑函数芽的分类.pdf

分类号 0174．56 密级 学校代码 10542 余秩为2的光滑函数芽的分类 Functions ClassificationofGermsofSmooth withCorank2 硕 士 生 姓 名： 石 高 丽 指导教师姓名、职称： 郭 瑞 芝教授 学 科 专 业： 基 础 数 学 研 究 方 向： 拓 扑 学 湖南师范大学学位评定委员会办公室 二零一七年六月 万方数据 摘要 本论文利用有限决定性理论、分裂引理和Nakayama弓I理，建立光滑函数 芽Jaeobi理想的下降序列，考虑Jacobi理想的余维分布，讨论了右等价下余秩 为2的光滑函数芽的分类问题． 本论文共由三章组成． 第一章：介绍了奇点理论的发展背景以及光滑函数芽分类的研究动态． 第二章：介绍了一些基本的数学符号，几个重要的引理f分裂引理和N- akayama弓【理)以及相关的命题和结论． 第三章：首先给出了余秩为2余维为7的光滑函数芽的完整分类和相应标 准形；然后给出了余秩为2余维为8的光滑函数芽的完整分类和标准形；最后推 广到了余秩为2，余维数为2k(k≥3)的情形，并且得到了某些函数芽的标准形． 关键词：右等价；余维；余秩；分类 万方数据 and lemma lemma， the offinite Nakayama By theory determinacy,splitting establishea withJacobiidealofa ofsmoothfunc- we decreasingsequence germ codimensionoftheJacobi we considerthedistributionof ideal，then tion，and 2under of ofsmoothflmctionswithcorank discussetheclassification germs conditionsof equivalence． right Itconsistsofthree chapters． the of In first introduce theory the chapter，we