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分类号 0174.56 密级
学校代码 10542
余秩为2的光滑函数芽的分类
Functions
ClassificationofGermsofSmooth
withCorank2
硕 士 生 姓 名: 石 高 丽
指导教师姓名、职称: 郭 瑞 芝教授
学 科 专 业: 基 础 数 学
研 究 方 向: 拓 扑 学
湖南师范大学学位评定委员会办公室
二零一七年六月
万方数据
摘要
本论文利用有限决定性理论、分裂引理和Nakayama弓I理,建立光滑函数
芽Jaeobi理想的下降序列,考虑Jacobi理想的余维分布,讨论了右等价下余秩
为2的光滑函数芽的分类问题.
本论文共由三章组成.
第一章:介绍了奇点理论的发展背景以及光滑函数芽分类的研究动态.
第二章:介绍了一些基本的数学符号,几个重要的引理f分裂引理和N-
akayama弓【理)以及相关的命题和结论.
第三章:首先给出了余秩为2余维为7的光滑函数芽的完整分类和相应标
准形;然后给出了余秩为2余维为8的光滑函数芽的完整分类和标准形;最后推
广到了余秩为2,余维数为2k(k≥3)的情形,并且得到了某些函数芽的标准形.
关键词:右等价;余维;余秩;分类
万方数据
and
lemma lemma,
the offinite Nakayama
By theory determinacy,splitting
establishea withJacobiidealofa ofsmoothfunc-
we decreasingsequence germ
codimensionoftheJacobi we
considerthedistributionof ideal,then
tion,and
2under
of ofsmoothflmctionswithcorank
discussetheclassification
germs
conditionsof equivalence.
right
Itconsistsofthree
chapters.
the of
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