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一、课前练习 练习3、求下列函数的导数： 练习4： 二、复合函数的求导法则 思考 比较下列两种做法 定理 即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量 求导, 乘以中间变量对自变量求导.(链式法则) 例1函数 的导数. ． 设 ． 解： 思考题 函数 求 例2： 练习、求下列函数的导数 （1）y= （2）y=ln (x+ ) cos x 复合函数法则可推广到多个中间变量的情形 例如, 关键: 搞清复合函数结构, 由外向内逐层求导. 理论推广 例3、 设 求 解: 四、反函数求导法则 定理 y 的某邻域内单调可导, 例4、 求反三角函数的导数 解: 1) 设 则 类似可求得 利用 , 则 五、三个求导方法 1、 隐函数求导法则 显函数：： 隐函数： 问题: 隐函数不易显化或不能显化如何求导? 方法：直接对方程两边用复合函数求导法则求 导. 当方程的两端对x求导时，要记住y是x 是函数，然后用 复合函数求导法则 去求导。 解： 解得 例7： 观察函数 方法: 先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数. --------对数求导法 例8： 解: 等式两边取对数得 例8： 解： 等式两边取对数得 3、由参数方程所确定的函数的导数 例如 消去参数 问题: 当消去参数困难或无法消去参数时， 如何求导? 由复合函数及反函数的求导法则得 例9： 解 所求切线方程为 六、高阶导数 定义 记作 三阶导数的导数称为四阶导数, 二阶导数的导数称为三阶导数, 二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数. …… 例10： 解 例11： 解：
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