华东理工大学2017学年第一学期高等数学(上)期中考试试卷(附详细解答).pdfVIP

华东理工大学 2017-2018学年第一学期 《高等数学（上）》课程期中考试试卷 2017.11.8 一、填空题（本大题共13 题，每题4 分，共 52分） 1.极限lim √ + 3 − √√ − 1 =_________ ． → 2.极限lim 2√ + √ + 3 ln1 + √ − √ + 4 =_________ ． → 3.极限lim ( ) =_________ ． → ( ) ( ) ( ) 4.设是正整数， = 1 − √cos ln (1 + ) ， = sin( ) ，ℎ = − 1．当 → 0时 ()是比 ()高阶的无穷小， ()是比ℎ()高阶的无穷小，则 =_________ ． 5. （8、9 学分） 设 = √ ，则 (1) =_________ ． （11 学分） 设 = √ ，则 | =_________ ． 6.设函数 ()在点 = 0处具有连续的一阶导数， (0) = 1，则 lim (ln (1 + )) =___________ ． → + sin , 0 7. （8 学分） 设函数 () = 在 = 0处存在极限，则 =________ ． 1 + sin , 0 ( ) （9、11 学分） 设tan + = − 1，则 =_________ ． (,)(,) ( ) ( ) [ ( )] | 8.设 = ()具有连续的一阶导数，已知 2 = 1， 2 = 2，则 =______ ． ( ) ( ) 9.设 ()在 = 处可导，则lim =________ ． → 10. （8 学分） 极限lim = ________ ． → （9、11 学分） 设 = (1 + ) ，则 =__________________________ ． ( ) 11. （8 学分） 如果 → 0时， 1 − − 1与 arcsin 是等价无穷小，则 =______ ． = cos （9、11 学分） 设有参数方程 确定的函数