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?2010-2013 菁优网 二次根式难题集 一．选择题（共19小题） 1．下述结论中，正确的结论共有几个（　　） ①若a，b＞0，则；②若a＞b，则=a+b；③若a＞b，则； ④若a＞b，则a2＞b2；⑤若a，b＞0，则． 　 A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 　 2．方程﹣=0的根是x=（　　） 　 A． ﹣ B． ﹣ C． D． 　 3．已知，则的值为（　　） 　 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 　 4．如果，，|b3+c3|=b3﹣c3，那么a3b3﹣c3的值为（　　） 　 A． 2002 B． 2001 C． 1 D． 0 　 5．满足的最小正整数n应为（　　） 　 A． 2499 B． 2500 C． 2501 D． 10000 　 6．不超过的最大整数是（　　） 　 A． 7038 B． 7039 C． 7040 D． 7041 　 7．若一个数的平方是5﹣2，则这个数的立方是（　　） 　 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 　 8．如果x+y=，x﹣y=，那么xy的值是（　　） 　 A． B． C． D． 　 9．已知a，b，c为正数，且a≠b，若x=++，y=，则x与y的大小关系是（　　） 　 A． x＞y B． x＜y 　 C． x﹣y D． 随a，b，c的取值而变化 　 10．关于x的一元一次方程的根是（　　） 　 A． B． C． D． 　 11．计算的值是（　　） 　 A． 1 B． ﹣1 C． 2 D． ﹣2 　 12．已知实数x，y满足（x﹣）（y﹣）=2008，则3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2007的值为（　　） 　 A． ﹣2008 B． 2008 C． ﹣1 D． 1 　 13．满足等式的正整数对的个数是（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 　 14．已知P=，那么P的值是（　　） 　 A． 1987 B． 1988 C． 1989 D． 1990 　 15．计算：=（　　） 　 A． 2+ B． C． D． 　 16．已知p、q是有理数，满足方程x3+px+q=0，则p+q的值是（　　） 　 A． ﹣1 B． 1 C． ﹣3 D． 3 　 17．下列计算中，正确的有（　　） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧． 　 A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 　 18．李明的作业本上有五道题：①；②；③；④；⑤，如果你是他的数学老师，请摘除他做错的题有（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 19．小明的作业本上有以下4题：①；②；③；④，其中做错的题有（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 二．填空题（共11小题） 20．计算=　_________　． 　 21．已知m，n是有理数，且（+2）m+（3﹣2）n+7=0，则m=　_________　，n=　_________　． 　 22．计算（）2005﹣2（）2004﹣2（）2003+2005=　_________　． 　 23．已知x=，y=，则x与y的大小关系为a　_________　b． 　 24．化简：=　_________　． 　 25．已知，，则x+y=　_________　． 　 26．计算=　_________　． 　 27．若，则a﹣20092的值为　_________　． 　 28．化简并计算：+++…+=　_________　．（结果中分母不含根式） 　 29．化简：=　_________　． 　 30．计算：﹣=　_________　． 　 2013年10月高绪江的初中数学组卷 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共19小题） 1．下述结论中，正确的结论共有几个（　　） ①若a，b＞0，则；②若a＞b，则=a+b；③若a＞b，则； ④若a＞b，则a2＞b2；⑤若a，b＞0，则． 　 A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 考点： 二次根式的混合运算；实数的运算；分式的加减法． 分析： 本题需根据二次根式的性质和混合运算逐个分析，举出反例，得出正确答案． 解答： 解：①∵a，b＞0时，有两种情况 当a＞b时， ， 当a＜b， ， 故本选项错误； ②∵a＞b， 当a、b都是负数时， ， 故本选项错误； ③∵a＞b， ， 故本选项正确； ④∵a＞b， 当a=﹣1，b=﹣2时， a2＜b2，错误； ⑤∵a，b＞0， ， ∴≥， 故本选项正确． 所以只有③⑤正确． 故选C． 点评： 本题主要考查了二次根式的大小比较和混合运算，在计算时要注意全面分析． 　 2．方程﹣=0的根是x=（　　） 　 A． ﹣ B． ﹣ C． D． 考点： 二次根式的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 先去分母，然后去括号，最后移项合并化系数为1即可得