直线与方程测试(含答案).docVIP

PAGE PAGE 3 第三章 直线与方程测试题 一．选择题1．若直线过点(,－3)且倾斜角为30°,则该直线的方程为（ ） A．y＝x－6 B. y＝x＋4 C . y＝x－4 D. y＝x＋2 2. 如果A(3, 1)、B(－2, k)、C(8, 11), 在同一直线上，那么k的值是（ ）。 A. －6 B. －7 C. －8 D. －9 3. 如果直线 x＋by＋9=0 经过直线 5x－6y－17=0与直线 4x＋3y＋2=0 的交点，那么b等于（ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 直线 (2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5m=0的倾斜角是450, 则m的值为（ ）。 A.2 B. 3 C. －3 D. －2 5.两条直线和的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.重合 D.与有关 *6．到直线2x+y+1=0的距离为的点的集合是( ) A.直线2x+y－2=0 B.直线2x+y=0 C.直线2x+y=0或直线2x+y－2=0 D.直线2x+y=0或直线2x+2y+2=0 7直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么的取值范围是（ ） Ａ．　　 Ｂ．　 Ｃ．　　　　 　 Ｄ． *8．若直线l与两直线y＝1，x－y－7＝0分别交于M，N两点，且MN的中点是P（1，－1），则直线l的斜率是（　　） A．－ eq \f(2,3) 　 　B． eq \f(2,3) 　　　 　C．－ eq \f(3,2) 　　　　 D． eq \f(3,2) 9．两平行线3x－2y－1＝0，6x＋ay＋c＝0之间的距离为 eq \f(2 eq \r(13) ,13) ，则 eq \f(c＋2,a) 的值是( ) A .±1 B. 1 C. -1 D . 2 10．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是（　　） A．x＋2y－1＝0　　　　 B．2x＋y－1＝0　　　 C．2x＋y－3＝0　　　 D．x＋2y－3＝0 **11．点P到点A′（1，0）和直线x＝－1的距离相等，且P到直线y＝x的距离等于 eq \f( eq \r(2) ,2) ，这样的点P共有　　（　　） A．1个　　　　 B．2个　　　　 C．3个　　　 　D．4个 *12．若y＝a｜x｜的图象与直线y＝x＋a（a＞0） 有两个不同交点，则a的取值范围是　（　） A．0＜a＜1　　　　　　B．a＞1　　 C．a＞0且a≠1　　　　D．a＝1 二．填空题（每小题5分，共4小题，共20分） 13. 经过点(－2,－3) , 在x轴、y轴上截距相等的直线方程是 ； 或 。 *14. 直线方程为(3a＋2)x＋y＋8=0, 若直线不过第二象限，则a的取值范围是 。 15. 在直线上求一点，使它到原点的距离和到直线的距离相等，则此点的坐标为 . 16，将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是___________________。 ,17，直线过原点且平分的面积，若平行四边形的两个顶点为 ，则直线的方程为________________。 三．解答题（共6小题，共70分） ,18．（12分）在△ABC中，BC边上的高所在直线方程为：x－2y+1=0，∠A的平分线所在直线方程为：y=0，若点B的坐标为（1，2），1)求点A和C的坐标.2)求△ABC面积 19．已知直线（a－2）y＝（3a－1）x－1. （1）求证：无论a为何值，直线总过第一象限； （2）为使这条直线不过第二象限，求a的取值范围. 20．求函数的最小值。 21．已知点P（2，－1）. （1）求过P点与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？ （2）是否存在过P点与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由. 答案与提示 选择题 1—4 CDDB 5—8 BDCA 9—12 ADCB 提示： 据直线的点斜式该直线的方程为y-(-3)=tan300(x-),整理即得。