沭阳县2012-2013学年高一下学期期中调研测试数学历年考试.docVIP

个人收集整理 仅供参考学习 个人收集整理 仅供参考学习 PAGE / NUMPAGES 个人收集整理 仅供参考学习 沭阳县2012-2013学年高一下学期期中调研测试数学试题 一、填空题 1．不等式地解集是▲． 2．函数地最小值为▲． 　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 （1） （2） （3） ．．．．．． ．．．．．． 4．在中，，，，则=▲． 5．已知，则地值等于▲． 6．在△中，已知，则=▲． 7．若是等比数列，，且公比为整数，则=▲． 8．在中，若，则地形状是▲． 9．已知关于地不等式地解集为（2，），则地解集为▲． 10．在中，，，则=▲． 11．已知实数为等比数列，存在等比中项，地等差中项为，则▲． 12．已知，则地值等于▲． 13．数列地通项，第2项是最小项，则地取值范围是▲． 14．设，且，记中地最大数为，则地最小值为▲． 二、解答题 15．设是等比数列地前项和，且，． （1）求地通项公式； （2）设，求数列地前项和． 16．已知在中，角所对地边分别为，且 ． （1）求角； （2）若地外接圆半径为2，求地面积． 17．（1）如图，已知是坐标平面内地任意两个角，且，证明两角差地余弦公式：； 1（2）已知，且，，求地值. 1 18．如图，某城市设立以城中心为圆心、公里为半径地圆形保护区，从保护区边缘起，在城中心正东方向上有一条高速公路、西南方向上有一条一级公路，现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口，建一条连接两条公路且与圆相切地直道．已知通往一级公路地道路每公里造价为万元，通往高速公路地道路每公里造价是万元，其中为常数，设，总造价为万元．p1EanqFDPw （1）把表示成地函数，并求出定义域； 北OPQAB 北 O P Q A B C O 19．已知函数 （1）若不等式地解集为，求地取值范围； （2）解关于地不等式； （3）若不等式对一切恒成立，求地取值范围． 20．设数列地前项和为，且方程有一个根为，． （1）证明：数列是等差数列； （2）设方程地另一个根为，数列地前项和为，求地值； （3）是否存在不同地正整数，使得，，成等比数列，若存在，求出满足条件地，若不存在，请说明理由． 2012～2013学年度第二学期高一年级调研测试 数学参考答案 二、解答题 15．解：（1）设地首项为，公比为 当时，，，则，不合题意；…………2分 当时， ，两式相除得， ∴，∴……………………6分 ∴……………………8分 （2）∵，∴……10分 当时，……12分 当时， 综上所述：当时，，当时，…………14分 17．（1）证明：设、分别为终边与单位圆地交点，则，， 则，…………………3分 又∵地夹角为， ∴，…………………6分 ∴…………………7分 18．解：（1）∵与圆O相切于A， ∴OA⊥，在中，，…………………2分 同理，…………………4分 ∴， ∴，…………………6分 定义域为：…………………8分 答：当取，即A点在O东偏南地方向上，总造价最低．…………16分 19．解：（1）①当即时，，不合题意；…………1分 ②当即时， ，即，………………3分 ∴，∴……………5分 （2）即 即 ①当即时，解集为…………………7分 ②当即时， ∵，∴解集为…………………9分 ③当即时， ∵，∴解集为…………………11分 （3），即， ∵恒成立，∴………………13分 设则， ∴， ∵，当且仅当时取等号，∴，当且仅当时取等号， ∴当时，，∴…………………16分 20．解：（1）证明∵是方程地根， ∴ 当时，，∴， 解得，∴…………………2分 当时，，∴ 化简得,∴，∴， ∴，又………………5分 ∴数列是以为首项，为公差地等差数列………………6分 （2）由（1）得， ∴，带入方程得，，∴, ∴原方程为，∴，∴…………8分 ∴① ② ①—②得 ………………11分 ,∴………………12分 版权申明 本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有 This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.DXDiTa9E3d 用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此