弧度制和弧度制与角度制的换算34799.pptVIP

* 初中时所学的角度制，是怎么规定10角的？角度制的单位有哪些，是多少进制的？ 复习： 答：把圆周360等分，其中1份所对的圆心角是1度；角度制的单位有度、分、秒三种，规定60分等于1度，60秒等于1分，是60进制. 新概念 为使用方便，我们经常会用到一种十进制的度量角的单位制-----弧度制. 规定： O A B r r 注：弧度单位可省略，角度单位不能省略！ 小练习： 1.圆的半径为r，圆弧长为2r、3r、r/2的弧所对的圆心角分别为多少？ 答：分别为2弧度、3弧度、1/2弧度. 2.思考：圆心角的弧度数取决于什么呢？是半径还是圆弧长？ 答：无关，若圆弧长为L，半径为r，则圆心角 3.思考：一个周角的弧度数是多少？一个平角的弧度数是多少？一个直角的弧度呢？ 答：分别为 弧度. 前面我们说到，1弧度比600稍小一点，那么1弧度到底是多少度呢？你能否解决这个问题？ 特殊角的角度与弧度换算表： 1500 弧度 1800 1350 1200 900 600 450 300 00 角度 弧度 角度 3600 3300 3150 3000 2700 2400 2250 2100 O x y 0 角度与弧度的换算公式： ∵1800= rad ∴10= rad≈0.01745rad 1 rad=( )0≈57018’ 做一做： 1.把下列各角从度化为弧度： ①2520 ②11015‘ ③-12000 ④67030’ 2.把下列各角从弧度化为度： ① ② ③ ④ 1080 150 540 弧度制下终边相同的角、轴线角、象限角的表示： 1.与α终边相同的角的集合 ； 与α终边共线的角的集合 。 说明：在用四则运算表示角时，单位要统一，不能出现诸如300+2kπ,或π/2+k.3600等错误表示法！ 2.终边落在x轴的正半轴的角的集合 ； x轴的负半轴的角的集合 ； 终边落在y轴的正半轴的角的集合 ； y轴的负半轴的角的集合 ； 终边落在x轴上的角的集合 ； y轴上的角的集合 。 3.第一象限角为： 第二象限角为： 第三象限角为： 第四象限角为： 角的弧度数是一个量，表示弧长与半径的比，是一个实数，这样在角集合与实数集之间就建立了一个一一对应关系. 一个特殊的映射 正角 正实数 零角 零 负角 负实数 *