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正弦定理、余弦定理 基础练习 　　1．在△ABC中： 　　（1）已知、、，求b； 　　（2）已知、、，求． 　　2．在△ABC中（角度精确到1°）： 　　（1）已知、c＝7、B＝60°，求C； 　　（2）已知、b＝7、A＝50°，求B． 　　3．在△ABC中（结果保留两个有效数字）： 　　（1）已知a＝5、b＝7、C＝120°，求c； 　　（2）已知、c＝7、A＝30°，求a． 　　4．在△ABC中（角度精确到1°）： 　　（1）已知、b＝7、，求A； 　　（2）已知、、，求C． 　　5．根据下列条件解三角形（角度精确到1°，边长精确到0.1）： 　　（1）； 　　（2）； 　　（3）； 　　（4）C＝20?，a＝5，c＝3； 　　（5）； 　　（6）． 　　6．选择题： 　　（1）在△ABC中，下面等式成立的是（　）． 　　A．　　　　　 B． 　　C．　　　　　　 D． 　　（2）三角形三边之比为3∶5∶7，则这个三角形的最大角是（　）． 　　A．60°　　　　B．120°　　　　C．135°　　　　D．150° 　　（3）在△ABC中，，，B＝30°，则（　）． 　　A．，　　　　　　　 B．， 　　C．，　　　　 D．， 　　（4）在△ABC中、、，则（　）． 　　A．　　　　B．　　　　C．5　　　　　 D．10 　　7．填空题： 　　（1）△ABC中、、面积，则_______； 　　（2）在△ABC中，若，则△ABC的形状是_______． 　　8．在△ABC中，，求角C． 综合练习 　　1．设方程有重根，且A、B、C为△ABC的三内角，则△ABC的三边、b、c的关系是（　）． 　　A．b＝ac　　　 B．a＝bc　　　　C．c＝ab　　　　D． 　　2．在△ABC中、，，垂足为D，则的值等于（　） 　　A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　 D． 　　3．等腰三角形的底角正弦和余弦的和为，则它的顶角是（　）． 　　A．30°或150° B．150或75°　C．30°　　　　 D．15° 　　4．在△ABC中，则这个三角形是（　）三角形． 　　A．锐角　　　　B．钝角　　　　 C．直角　　　　 D．等边 　　5．在△ABC中，则△ABC是（　）． 　　A．锐角三角形　　　　　　　　　B．直角三角形 　　C．钝角三角形　　　　　　　　　D．无法确定其形状 　　6．在△ABC中，是的（　）条件． 　　A．充分非必要　　　　　　　　　B．必要非充分 　　C．充要　　　　　　　　　　　　D．既不充分也不必要 　　7．在锐角△ABC中，若，则的范围为（　）． 　　A．　 B．　　　C．（0，2）　　　D． 　　8．已知A为三角形的一个内角，函数，对于任意实数x都有，则（　）． 　　A．　　　　　　　 B． 　　C．　　　　　　　　　 D． 　　9．已知锐角三角形的边长为2、3、x，则x的取值范围是（　）． 　　A．　　　　　　　　　　B． 　　C．　　　　　　　　 D． 　　10．在△ABC中，若面积，则cos A等于（　）． 　　A．　　　　　B．　　　　 C．　　　　 D． 　　11．在△ABC中、、，则________． 　　12．在△ABC中，若，则________． 　　13．在△ABC中，若，则△ABC的形状是________． 　　14．△ABC的面积和外接圆半径都是1，则＝________． 　　15．在△ABC中，，则△ABC的形状是________． 　　16．如图5-8，∠A＝60°，∠A内的点C到角的两边的距离分别是5和2，则AC的长为________． 图5-8 　　17．已知A为锐角三角形一个内角，且，，则的值为________． 　　18．在△ABC中，若，，，则的值为________． 　　19．在△ABC中，已知，，，求B和的面积． 　　20．在△ABC中，已知，求角C． 　　21．在△ABC中，内角A最大，C最小，且，若，求此三角形三边之比． 　　22．已知三角形的三边长分别为、、，求这个三角形中最大角的度数． 拓展练习 　　1．三角形三边长是连续整数，最大角是最小角的2倍，则最小角的余弦等于（　）． 　　A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D． 　　2．在中，P表示半周长，R表示外接圆半径，下列各式中： 　　①　　　　　　② 　　③　　　　　　　　④ 　　正确的序号为（　）． 　　A．①、④　　　B．①、②、④　 C．①、②、③　 D．②、③、④ 　　3．在△ABC中，若，则有（　）． 　　A．　　　B．　　 C．　　　D． 　　4．在△ABC中，，则此三角形为（　）． 　　A．等腰三角形　　　　　　　　　B．直角三角形 　　C．等腰直角三角形　　　　　　　D．等腰或直角三角