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年 第 期 测 绘 通 报 !!’ %! ( !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 文章编号： （ ） 中图分类号： 文献标识码： !#$!# %% !!’ %!$!!($!( )*+ , 匝道施工中缓和曲线大地坐标计算的统一数学模型 刘朝辉 （秦皇岛市规划设计院，河北 秦皇岛!’’!!! ） !#$%’() *(+,%-(+#.() */0%) 1/ 2%/0%+#. 3//0#(+% 3().4)(+#/ /1 3/%.+#5 34$% # 6#5 6/(0 3/’+4.+#/ - . / 0123$145 摘要： 基于现在匝道缓和曲线大地坐标计算公式繁杂，提出缓和曲线大地坐标计算的统一数学模型，可以沿同向或不同方向进行 曲线段路线及匝道的计算。 关键词： 缓和曲线；统一数学模型 一、引 言 三、缓和曲线的基本特性及坐标计算 的统一数学模型 随着我国交通事业的飞速发展，各种立交桥如雨 后春笋拔地而起。组成立交桥的基本单元是匝道。 7 8 缓和曲线的基本特征 匝道的基本线形主要以缓和曲线及圆曲线为主。在 我国的铁路、公路的缓和曲线是由半径 9 8 ， $ 匝道施工放线中现在主要采用极坐标法。为此，要把 曲率 9 ! 的直线过渡到曲线段。随着曲线的增 以曲线起点为独立坐标的坐标系换算成与道路坐标 长，曲率半径逐渐变化到圆曲线的曲率半径 9 系一致的大地坐标系，其计算公式较繁杂。而招标施 % 。即缓和曲线上任一点的曲率半径 与该点至曲 ! $ 工设计文件只提供曲线起点、主点坐标及过该点的切 线起点的弧长成反比。即 线坐标方位角、各主点间的弧长。远远不能满足施工 $ （） 放线每 （ ）放一点的精度要求。因此，施工测 # 9 % * 7 %! 7 ! 量人员感到十分不便。用本文提出的大地坐标统一 式中， 为曲线上任一点的曲率半径； 为曲线上任
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