高阶微商系统Dirac猜想的一个反例-物理学报.PDF

第 卷 第 期 年 月 物 理 学 报 8# 8 # 8 ， ， ， .5 18# -. 18 R(A # （ ） !=#%K#K8# 8 K !8$=9 L?ML N2OPQ?L PQ-Q?L ## ?04+ 1 N0AF 1 P.7 1 ############################################################### 高阶微商系统!#$% 猜想的一个反例! 李爱民 张晓沛 李子平 （北京工业大学数理学院，北京 !## ） （ 年 月 日收到； 年 月 日收到修改稿） ## $ #% ## % ! 由扩展正则作用量导出了高阶微商奇异 量系统的扩展正则 恒等式 从广义约束 系统 ’()*(+), -.,/0,* 1 2(345/.+ 相空间中对称性分析，给出高阶微商系统 猜想的一个反例 用正则 定理、正则 恒等式和扩展 64*(7 1 -.,/0,* -.,/0,* 正则-.,/0,* 恒等式说明在此反例中64*(7 猜想失效，讨论中没有将约束线性化1 关键词：高阶微商系统，约束 系统，正则对称性， 猜想 2(345/.+ 64*(7 ： ， ， ， ’(( # !!! !!!8 !! 用奇异’()*(+), 量描述的系统在相空间中存在 展正则-.,/0,* 恒等式对此反例的讨论得出结论：与 固有约束，为约束 系统 虽然对约束系统的 第一类约束相联系的约束乘子沿着系统运动的轨线 2(345/.+ 1 64*(7 理论及其推广的研究取得了相当的进展，特别 和离开系统运动的轨线都可能不是任意的，从而说 是规范场等场论量子化中的一些主要问题已经得到 明了 猜想在该反例中失效 所有这些讨论均未 64*(7 1 解决，但是约束系统64*(7 理论中的若干问题，至今 涉及对约束作线性化处理1 在文献中仍不断地有所讨论，其中之一就是64*(7 猜