2014初三复习课件——一元二次方程根与系数关系.pptVIP

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2019-02-21 发布于江苏
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2014初三复习课件——一元二次方程根与系数关系.ppt

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* 一、与一元二次方程定义有关的题目： 1、下列方程中，哪些属于一元二次方程，为什么？（1）4x - x2 + 2 =0 （2）3x2 - y -1=0 （3）ax2 +ｂx+c=0 （a、b、c 为常数）（4）x + =0 x 1 2、已知关于x的方程（m2-1）x2+（m-2）x-2m+1=0，当m　　时是一元二次方程，当m=　　　　　时是一元一次方程。 3、若方程是关于x的一元二次方程，则 m 。 4、关于y的一元二次方程 2y(y-3)= -4的一般形式是。它的二次项系数是_____,一次项是_____。二、与一元二次方程的解（根）有关的题目： 1、已知方程x2 + kx = - 3? 的一个根是-1，则k= ,另一根为______ 2、请你选择最适当的方法解下列一元二次方程：（1） 3x2 =27 （2） x（2x +3）= 5（2x +3）（3） x2 - 2 x + 1 = 0 （4） 2 x 2 - 5x = - 1 （5）x2 - 2x - 3 = 0 三、根与系数的关系：一元二次方程根与系数的关系 (韦达定理）补充规律：两根均为负的条件： X1+X2 且X1X2 。两根均为正的条件： X1+X2 且X1X2 。两根一正一负的条件： X1+X2 且X1X2 。当然，以上还必须满足一元二次方程有根的条件：b2-4ac≥0 设 X1、X2是方程X2－4X+1=0的两个根，则 X1+X2 = ___ X1X2 = ____， X12+X22 = ； ( X1-X2)2 = ；基础练习例题回顾：例1：如果是方程2X2+mX+3=0的一个根，求它的另一个根及m的值. 例2：已知关于x的方程 x2+(2k+1)x+k2-2=0 满足：两根的平方和比两根之积的3倍少10，求k的值.