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    第 PAGE 3 页 共 NUMPAGES 17 页 2012-2013 学年 2012年8月制作 高等数学试题 高等数学部分 1. 在上连续且单调减少，证明对任意常数有 2.证明：当时， 。 3. 设，不用求出，求证：至少存在一点，使得 4. 已知函数二阶连续可导，且，试证：在区间（0，1）内至少存在一点，使得 5. 设其中可微，证明 6. 设在区间上连续，在区间内可导，且，证明在内至少存在一点，使。 7. 8.. 9. 10. 11. 福建省2007-2012证明题 2012年 2007年 12. 13. 14. 证法一构造函数 15 . 16. 17. 18. 19. 20. 21. 证明： 22 23. （1） （2） 24 25 1 定积分应用与二重积分方面的题 1. 2. 3. 解： 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

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