- 1、本文档共93页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
江苏省专转本考试《高等数学》
复习指导
(二)倒数关系
(三)平方关系
(四) 二倍角公式
五. 数列的公式
(一)等差数列
(1)
(2)
几个常见等差数列的和
(1)
(2)
(3)
(二) 等比数列
(1)
(2)
几个常见等比数列的和
(1)
(2)
(3)
(4)
注: 这几个公式在级数中会用到,尤其是级数的间接展开法.
六.几个常见裂项公式
七.球的公式 八.扇形公式
第1章 函数、极限与连续
第一部分 基本内容
一.函数的基本概念
两个要素:定义域与对应法则
二. 六类基本初等函数
三. 函数的四个几何性态
(一)奇偶性
若函数的定义域关于原点对称,对于任意,有
显然,若函数的定义域不关于原点对称,则其一定是非奇非偶函数
(二)周期性(通常指最小正周期)
(三)单调性
(四)有界性
对于任意,存在,使得成立,则称为区间上的有界函数.
四. 关于复合函数.
1.
由 复合而成
2.
由 复合而成
分解的基本原则:由外到内,层层分解,每步都是基本初等函数或类似基本初等函数(简单函数)
五.初等函数
由基本初等函数经过有限次四则运算或复合,并且能用一个式子表示的函数.(我们研究的函数都是初等函数)
六.关于极限问题(描述性定义)
注意:极限记为的情况,属于极限不存在的情况.
七.数列的三个特性
注意:逻辑关系
1. 收敛数列一定有界,有界数列不一定收敛.
2. 无界数列一定发散,发散数列不一定无界.
3. 单调有界数列必收敛
八.两类重要极限及其推广
两类重要极限
推广:
注意:利用等价无穷小的近似代换在求极限时,主要用于乘除运算,一般不用于加减运算.
例如,当时,下列近似代换经常用到
,
变形形式如:
另外,下列公式求极限时也经常用到
此结论可以作为公式使用.
九. 无穷大量与无穷小量
注意:不能孤立地说一个函数是无穷大还是无穷小,它离不开自变量的变化趋势.
十. 关于无穷小的性质与定理
十一.关于无穷小的阶的比较
设,都是在自变量的同一趋势下的无穷小
(1) 如果=0,则称是比高阶的无穷小,记作0
(2) 如果=,则称是比低阶的无穷小.
(3) 如果=,则称与同阶无穷小,特别是如果,则称 与是等价无穷小,记作~
十二.夹逼定理
定理 如果, ,满足下列两个条件
(1) 对于的某一空心邻域内的一切有成立,
(2)
则有
十三.关于连续与间断点
定义1 如果函数=()在点满足
(1) 在点的某邻域内有定义(含点)
(2) 存在
(3)
则称函数=在点处连续,否则称函数在点处间断.
剖析:同时满足三个条件,缺一不可
(1) 有定义,存在
(2) 有极限,存在
(3) 极限值=函数值,
定义2 设函数在点的某邻域内有定义,如果有 成立,
则称函数在处连续.
十四.间断点及其分类
前提:是间断点
第一类间断点
第二类间断点
十五.闭区间上连续函数的性质
定理 (最值定理) 在闭区间[a,b]上的连续函数一定有最大值和最小值.
注意:若定理的条件不满足,则结论可能不成立.例如函数在区间(0,1)内连续,但在开区间(0,1)内既无最大值也无最小值.
推论 若函数在闭区间上连续,则它在该区间上有界.
定理 (介值定理) 若在闭区间[a,b]上连续,则它在[a,b]内能取得介于其最小值和最大值之间的任何数.
定理 (零点定理) 设函数在[a,b]上连续,且与异号,则在开区间(a,b)内至少存在一点,使得.
这一定理说明,若闭区间[a,b]上的连续曲线在端点处的函数值异号,则该连续曲线与轴至少有一个交点.
注:要证明根的唯一性时,要用到函数的单调性.
说明:闭区间上的连续函数的图像,象山的轮廓线一样,高低起伏、连绵不断,有波峰(最大值),也有波谷(最小值).
第二部分 典型例题
专题一:关于函数值及表达式
1.若,,求
您可能关注的文档
- 首开69号项目开工奠基典礼方案修改.ppt
- 白车身结构及开发流程.ppt
- 端午节来源和风俗.ppt
- 笔岗社区三旧改造安置区模板专项施工方案.docx
- 汉洪线新农村建设沟渠整治.ppt
- 通用技术课件:结构受力与稳定性.ppt
- 管道工应知应会大纲.doc
- 洲际酒店集团--皇冠酒店设计标准手册274P.doc
- 通史复习宋元时期_图文.ppt
- 证明 定积分 二重积分相关题.doc
- 基于人工智能教育平台的移动应用开发,探讨跨平台兼容性影响因素及优化策略教学研究课题报告.docx
- 高中生物实验:城市热岛效应对城市生态系统服务功能的影响机制教学研究课题报告.docx
- 信息技术行业信息安全法律法规研究及政策建议教学研究课题报告.docx
- 人工智能视角下区域教育评价改革:利益相关者互动与政策支持研究教学研究课题报告.docx
- 6 《垃圾填埋场渗滤液处理与土地资源化利用研究》教学研究课题报告.docx
- 小学音乐与美术教师跨学科协作模式构建:人工智能技术助力教学创新教学研究课题报告.docx
- 《航空航天3D打印技术对航空器装配工艺的创新与效率提升》教学研究课题报告.docx
- 教育扶贫精准化策略研究:人工智能技术在区域教育中的应用与创新教学研究课题报告.docx
- 《区块链技术在电子政务电子档案管理中的数据完整性保障与优化》教学研究课题报告.docx
- 《中医护理情志疗法对癌症患者心理状态和生活质量提升的长期追踪研究》教学研究课题报告.docx
文档评论(0)