任意角的三角函数学习课件.ppt

五、教学过程分析 寻找最合理定义方式 建立新概念 锐角三角函数可以使用直角坐标系来定义,从而自然地,要想定义任意一个角三角函数,便考虑放在直角坐标中进行合理定义了 知识点一：任意一个角放在直角坐标系中使角的始边和X正半轴重合，终边上任取一点P（x,y），三角函数的定义为 SinA=y/r cosA=x/rtanA=y/x 思考:对于确定的角A ,这三个比值的大小和P点在角的终边上的位置是否有关? (学生应该很容易借鉴锐角三角函数中用过的相似比来说明) y O 任意角终边上取点都可以使用坐标， 从而 很方便的定义任意角的三角函数 成熟: 直角坐标系中任意角 三角函数的定义 * 五、教学过程分析 小练习，深化概念理解 引出新内容 例1.已知角A 的终边经过P(2,-3),求角A的三个三角函数值 （此题由学生自己分析独立动手完成） 例题变式1.已知角A 的大小是30度,由定义求角A的三个三角函数值 结合变式我们发现三个三角函数值的大小与角的大小有关,只会随角的大小而变化,符合当初函数的定义,而我们又一直称呼为三角函数， 提出问题：这三个新的定义确实是函数吗？为什么？ 从而引出函数极其定义域 例题拓展 引出新内容深化概念,完善定义 * 五、教学过程分析 由学生分析讨论，得出结论 知识点二：三个三角函数的定义域 由学生分析讨论，得出结论 同时教师强调：由于弧度制使角和实数建立了一一对应关系，所以三角函数是以实数为自变量的函数 完善:三角函数的定义域 三角函数 定义域 正弦 R 余弦 R 正切 * 五、教学过程分析 例题变式 引出三角函数符号与象限的关系 例1变式2。 已知角A 的终边经过 P(-2a,-3a),(a不为0),求角A的三个三角函数值 （师生共同解决，过程中发现三角函数值的正负与角所在象限有关从而引出知识点三） 例题拓展, 探究三角函数值的 正负与角所在象限的关系 * 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 努力奋斗 任意角的三角函数 讲授：深圳市南山区育才中学 骆恒勇 教材：苏教版高中实验教科书《数学》第四册 第1.2节 * 一、教材分析 二、学情分析 三、教学目标分析 四、教法学法分析 五、教学过程分析 六、板书设计 * 一、教材分析 1.本节教学内容的作用和地位： 地位和作用 (1)任意角的三角函数是本章教学内容的基本概念，对定义的理 解 和 掌 握对三角内容的整体学习至关重要, (2)为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备, (3)通过这部分内容的学习，可以帮助学生更加深入理解函数这一 基本 概念。 教材分析是制定教学目标的 重要依据。 * 2. 重难点： 教学重点：任意角三角函数的定义 教学难点 (1)正确理解三角函数可以看作以实数为自变量的函 数, (2)初中用边长比值来定义转变为坐标系下用坐标比值定义观念的转换 对其合理性的理解； 一、教材分析 教材分析是制定教学目标的 重要依据。 * 二、学情分析 学生已经掌握的内容,学生学习能力 (1)初中学生已经学习了基本的锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。 (2)我们南山区经过多年的初中课改,学生已经具备较强的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。 (3)在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强,必须在老师一定的指导下才能进行。 教学的最终目的对象是学生,所以备课不仅仅要对知识和教学内容进行分析准备，也必须对学生、学情进行分析和掌握。二者的统一分析才能确定这节课教学目标 和教学方法. * 三、教学目标分析 知识目标: (1)任意角三角函数的定义 (2)三角函数的定义域 (3)三角函数值的符号 能力目标:（1）理解并掌握任意角的三角函数的定义； （2）正确理解三角函数是以实数为自变量的函数； （3）通过对定义域，三角函数值的符号的分析， 提高学 生分析探究解决问题的能力. 德育目标(1)学习转化的思想，(2)培养学生严谨治学、一丝不苟的 科 学精神；