台州市2016学年高一期末质量评估试题.docVIP

台州市2016学年第一学期高一年级期末质量评估试题 数学参考答案及评分标准 2017.1 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A B D B A C D B 二、填空题：本大题共6小题，单空题每小题3分，多空题每小题4分，共20分． 11． 12． 13． 14． 15． ， 16． 三、解答题：本大题共5小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分8分） 解：（Ⅰ）因为函数的定义域为R，且， 所以是定义在R上的奇函数； ……………4分 （Ⅱ），，. 所以方程的实数解为． ……………8分 18．（本小题满分10分） 解：（Ⅰ），，， ∴，； ………………………5分 （Ⅱ）∵, ∴即 解得，， ∵，∴ ，. ………………10分 19．（本小题满分10分） 解：（Ⅰ） 若，则，解得，满足， 若，则，要使，只要 解得， 综上，实数的取值范围是； ……5分 （Ⅱ）由题意， 即， 或，， ，或，. 则实数取值的集合是 ，或，.…10分 20．（本小题满分10分） 解：（Ⅰ）由得或（舍去）， ； 另解：由， 得， 即， ， , ； …………………5分 （Ⅱ）由，得，又，，， ， 令， ， 在上递增，， . 即的取值范围为． …10分 21．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）函数的单调递增区间为，；……3分 （Ⅱ）, ， 由题意知，即得； ………7分 （Ⅲ）设函数， ， 由题意，在上的最小值不小于在上的最大值， ，当，或时，， 在区间单调递增， 当时，， 存在，使得成立， 即， ． 的最大值为. ………………12分