第 27届“希望杯”全国数学邀请赛初一试题解析.pdfVIP

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2019-07-25 发布于广东
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第 27届“希望杯”全国数学邀请赛初一试题解析.pdf

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福州尚学教育李乘编第27届 “希望杯”全国数学邀请赛初一1试解析一、选择题 1、【解析】基础题，选D. 1 mn 2、【解析】每人每天的效率为，(mn)个人每天的总效率为，因此这项工程需 mn mn mn mn 要的天数为1 ，故选A. mn mn 3、【解析】考查基本概念，选C. 5 5 5 5 35 3a 4b 5c a c，b c， ab c c c， ab kc， 4、【解析】∵ ，∴ ∴ ∵ 3 4 3 4 12 35 ∴k ，故选D. 12 5、【解析】设两非零自然数a mx，b nx.(m,n,x为正整数，m,n互质) ，依题意得 1 x 1 ， m n 1， x 2， mxnx mnxx，∴ ∵m,n,x为正整数，m,n互质，∴ ∴ mn 10  2 2  ∴a b 2，∴ a b  210 1024.故选B.  2 2  a b  6、【解析】如图，连接AD、BD、CD，设小方格的边长为1，则 2 2 2 2 AD BD CD 1 2 5，AB CD 1 3 10 ， 2 ∴ 2 2 2 2 2 ，∴ABD DBC 90， AD BD AB ，BC BD CD 1 ∴ABD A (18090) 45，∴ABC ABDDBC 4590 135， 2 故选C. 2 2 2 7、【解析】由已知得，a 6b14b 8c23c 4a8 0，整理得， 2 2 2 ，∴a 2，b 3，c 4，∴abc 9，故选D. (a2) (b3) (c4) 0 8、【解析】∵ ，，，， 1002 50 1003 331 1005 20 1006 164 ，，， 10010 10 10015 610 10030 310 ∴k 1005033201610 63 26，故选B. 9、【解析】当n 2时，12 1212 5＜2016，当n 3时，53 5353 23＜2016，当n 4时，234 234234 119＜2016，