2005年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题.pdfVIP

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2019-10-25 发布于广东
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2005 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、填空题（本题共6 小题，每小题4 分，满分24 分. 把答案填在题中横线上） 2x （1）极限lim x sin = . 2 x  x 1 （2 ）微分方程xy y 0 满足初始条件y (1) 2 的特解为______. （3 ）设二元函数z xe x y (x 1) ln(1y ) ，则dz ________ . (1,0) （4 ）设行向量组(2,1,1,1) ，(2,1,a,a) ，(3,2,1,a) ，(4,3,2,1) 线性相关，且a  1，则 a=_____. （5 ）从数1,2,3,4 中任取一个数，记为X, 再从1,2, ,X 中任取一个数，记为Y, 则 P {Y 2}=______. （6 ）设二维随机变量(X,Y) 的概率分布为 X Y 0 1 0 0.4 a 1 b 0.1 已知随机事件{X 0}与{X Y 1}相互独立，则a= ， b= . 二、选择题（本题共8 小题，每小题4 分，满分32 分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）（7 ）当a 取下列哪个值时，函数f (x) 2x 3 9x 2 12x a 恰好有两个不同的零点. (A) 2. (B) 4. (C) 6. (D) 8. [ ] I cos x 2 y 2 d 2 2 2 2 2 I cos(x y )d I cos(x y ) d （8 ）设 1  , 2  , 3  , D D D 其中 D {(x,y ) x 2 y 2  1} ，则 (A) I 3  I 2  I 1 . （B）I 1  I 2  I 3 . (C) I 2  I 1  I 3 . (D) I 3  I 1  I 2 . [ ]   （9 ）设an  0,n 1,2, , 若an 发散，(1)n1 an 收敛，则下列结论正确的是 n 1 n 1    