小学数学人教2011课标版三年级建构直观模型，理解倍的本质.docVIP

PAGE PAGE 2 建构直观模型，理解“倍”的本质 ——以人教版三上“倍的认识”为例 魏山 【教学内容】 人教版《义务教育教科书·数学》三年级上册第50页的例1。 【教材分析】 “倍”在小学数学里是一个重要概念，是在学生学习整数乘法与整数除法的基础上学习的，是学生第一次接触“整数倍”的概念。也是学生后续学习小数倍、分数（表示分率）、百分数、比的内容的基础，也可以看成是对“整数倍”的拓展。但是，对于低年级学生来说，倍的含义比较难理解。与学生在一年级就已掌握的“比大小”相比，倍虽然也反映两个数量之间的比较关系，但它反映的是两个数之间的比率关系，因而较之“比大小”更抽象一些。 【学情分析】 本课教学对象是三年级学生，他们年龄小、好动、好奇。其思维特点是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维。因此我把“倍的认识”这一知识，融合在学生的直观感受、操作与游戏之中。让学生在多种感官刺激中体验“倍”的概念形成过程。 【设计理念】 “倍的认识”是小学数学里的一个重要的概念，结合教学内容和学生实际情况，以新课标“让学生体验数学知识的形成过程”为指导。为此，在设计上要把课堂放手给学生，让学生通过圈一圈、说一说、画一画、数一数、摆一摆的过程，逐步建立倍的概念。发挥学生的主观能动性，发展学生的数学能力，同时在获取知识的过程中，感受到数学与生活的密切联系。 【教学目标】 1.通过圈一圈、说一说、画一画、摆一摆的方式，使学生建立“倍”的概念，理解“倍”的含义。 2.在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构“倍”的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质，并能运用“倍”的知识解决生活中简单的实际问题。 3.培养学生动手操作、推理、迁移及表达能力，发展基本的数学素养，培养学生良好的学习习惯，体会数学与生活的密切联系。 【教学重点】理解“一个数是另一个数几倍的含义”，初步建立“倍”的概念。 【教学难点】初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。 【教学准备】 课件，圆片，练习纸，展台。 【教学过程】 一、情景创设，引入新课。 师：秋天是个丰收的季节，看，小兔子们正忙着在收萝卜呢，我们一起去看看吧。勤劳的小兔子收了很多的萝卜，辛勤的付出总会有收获，同学们如果你们也辛勤的付出，魏老师相信你们也会有所收获的。在小兔子收获的萝卜里胡萝卜、红萝卜和白萝卜，谁能说说他们分别有多少根？ 师：同学们你们能不能说说胡萝卜和红萝卜之间存在着什么数量关系吗？ 生：自由说。 师：是的，刚才同学们说的红萝卜和胡萝卜有多与少的关系，这里还有一种关系，今天魏老师将和同学们一起来学习另一种关系，“倍的认识”（板书课题） 二、自主合作，探究新知。 初步认识“倍”，建立“倍”的概念。 如果我们把2根胡萝卜圈起来，看作一份的话，（师边说边圈）那么，红萝卜有这样的几份？（组织学生在练习纸上圈） 提问：谁来说说你是怎么圈的呢？红萝卜有这样的几份呢？ 小结：胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，我们说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。（板书） 2. 模仿说说，加深“倍”的认识。 出示胡萝卜和白萝卜的数量 师：刚才同学们说到了白萝卜，下面我们一起来看看白萝卜和胡萝卜之间有怎样的倍数关系吧。请同学们在练习纸上圈一圈，说一说。 生：自由地说。 师：是的，胡萝卜有2根，白萝卜有5个2根，所以白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。谁还想说说白萝卜和胡萝卜之间的倍数关系。（学生说。）同学们，我们在圈白萝卜的时候一定要以2根胡萝卜为一份来进行圈。 3. 在比较中充实对“倍”的认识，掌握“倍”的内涵。 活动一：课件出示雪梨是苹果的2倍。 师：在丰收的秋天里熊大和熊二也收获了很多果实，我们一起去看看吧，他们都说自己的苹果和雪梨有倍数的关系呢，同学们你们能找找这里有什么倍数关系吗？请同学们拿出练习纸，在练习纸上圈一圈，说一说。 师小结：熊二的苹果以2个为一份，雪梨正好有这样的2份，也就是2个2，所以雪梨的个数正好是苹果的2倍。熊大的苹果以3个为一份，雪梨正好有这样的2份，也就是2个3，所以雪梨的个数也是苹果的2倍。 师质疑：老师有个小疑问，熊大和熊二的雪梨个数都是苹果的2倍，可是它们的苹果和雪梨的数量一样吗？这是怎么回事呢？ 生：答疑。 师：虽然雪梨的个数都是苹果的2倍，但是因为1份的苹果数量不同，所以相对应的雪梨的数量也不同。 【设计意图：根据三年级学生的年龄特点和认知规律，在学生掌握“几个几”的知识基础上，帮助学生初步认识“倍”的概念。利用学生好动的心理，对新事物的求知欲，让学生自己在学习题卡上圈一圈，有利于学生建立“倍”的表象。再通过对比，使学生的认识由感性上升到理性，实现思维的一次飞跃。】 活动二： 在这丰收