基于径向基函数的加权最小二乘无网格法-计算力学学报.PDF

第 卷第 期 棳 棽椄 棻 计 算 力 学 学 报 斨旓旍棶棽椄斘旓棶棻 暋 暋 年 月 斆旇旈旑斿旙斿斒旓旛旘旑斸旍旓旀斆旓旐 旛旚斸旚旈旓旑斸旍斖斿斻旇斸旑旈斻旙 斊斿斺旘旛斸旘棽棸棻棻 棽棸棻棻 棽 旔 旟 文章编号椇 棬 棭 棻棸棸椃灢棿椃棸椄棽棸棻棻棸棻灢棸棸椂椂灢棸椂 基于径向基函数的加权最小二乘无网格法 灣 棳 赵 敏 陈 文 暋 暋 暋 棬 棳 棭 河海大学工程力学系 南京 棽棻棸棸椆椄 椇 棳 暍 暎 摘 要 径向基函数插值是一种新型的无网格插值方法 具有形式简单 空间维数无关等优点 这种插值方法具 暋 有 棳 棳 棬 棭 棳 函数的性质 易于满足本质边界条件 且插值函数的导数求解过程比通常的移动最小二乘插值 斖斕斢简单 暎 棳 棳 棳 暎 精度也较高 另一方面 通过加权最小二乘法离散控制方程不需要积分 具有效率高 精度高等优点 本文试图 棳 暎 将两者的优点结合起来 发展一种新型的无网格方法 基于径向基函数的加权最小二乘无网格法 针对弹性静力 灢 棳 暎 学问题的数值试验表明 这种方法具有较高的精度和稳定性 椇 椈 椈 椈 关键词 无网格法 径向基函数 斖斞 加权最小二乘法 中图分类号椇 文献标志码椇 斚棽棿棻暋暋暋 斄 棳 暎 椲 椵 但通常精度低 稳定性差 文献 棻棻 在配点法的基 棻暋引 言 暎 础上提出加权最小二乘无网格法 它直接使用最小 无单元法由于只需节点信息而不必划分单元棳 棳 棳 二乘法建立系统的变分原理 与配点法相比 消除 棳 棳