基于刚柔耦合动力学的旋转悬臂梁的频率转向与振型-机械工程学报.PDFVIP

第 51 卷第 17 期 机 械 工 程 学 报 Vol.51 No.17 2 0 1 5 年 9 月 JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING Sep. 2 0 1 5 DOI ：10.3901/JME.2015.17.059 基于刚柔耦合动力学的旋转悬臂梁的 频率转向与振型转换特性* 方建士1, 2 1 1 2 黎 亮 章定国 徐振钦 (1. 南京理工大学理学院 南京 210094 ； 2. 南京工程学院材料工程学院 南京 211167) 摘要：对旋转悬臂柔性梁的刚柔耦合一次近似模型的频率转向和振型转换特性进行研究，在精确描述柔性梁非线性变形基础 上，计入柔性梁由于横向变形而引起的纵向缩短项，即二阶非线性耦合变形量，利用 Hamilton 变分原理和 Rayleigh-Ritz 假 设模态法，推导出考虑“动力刚化”效应的一次近似耦合模型。引入量纲一参量，对耦合模型做归一化处理，利用状态空间 法求解考虑横纵耦合效应的悬臂梁的固有频率和模态振型。研究发现，耦合效应对旋转悬臂梁固有频率的影响随旋转角速度 的增大而变大；相邻两阶模态间存在频率转向，并在转向的过程中伴随着振型转换；相隔多阶模态间存在传递性频率转向， 并在转向传递过程中伴随着振型转移；相邻两阶模态间还存在多次频率转向。 关键词：旋转悬臂梁；刚柔耦合；频率转向；振型转换 中图分类号：O313 ；O326 Frequency Veering and Mode Shape Interaction Properties of a Rotating Cantilever Beam Based on Rigid-flexible Coupling Dynamics 1, 2 1 1 2 FANG Jianshi LI Liang ZHANG Dingguo XU Zhenqin (1. School of Sciences, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094; 2. School of Materials Engineering, Nanjing Institute of Technology, Nanjing 211167) Abstract ：The frequency veering and mode shape interaction properties of the first-order approximation coupling model with rigid-flexible coupling effect of a rotating cantilever beam is studied. Based on the accurate description of non-linear deformation of the flexible beam, the first-order approximation coup