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PAGE 《经济数学》练习题（2） 一. 选择题（每小题2分，共40分） 1．函数的定义域为（ ） A B C D 2．下列函数中，是奇函数的为 （ ）。 A B C D 3．若函数，则 （ ） A B C D 4．当时，下列变量中（ ）是无穷小量 A B C D 5．当时，是的（ ） A 高阶无穷小 B同阶但非等价无穷小 C 低阶无穷小 D等价无穷小 6．下列极限中 ，正确的是（ ） A 不存在 B C D 7．设函数　在点处连续，则（ ） A B 1 C 2 D 3 8．设，则 （ ） A B C D 不存在 9．函数在处 （ ） A 极限不存在 B 极限存在，但不连续 C 连续但不可导 D 可导 10．曲线在点处的切线方程是 （ ） A B C D 11．若为的极值点，则下列命题（ ） A B C 或不存在 D 不存在 13．下列等式中（ ）是不正确的 A B C D 14．是函数的 （ ） A 最小值点 B 最大值点 C 极大值点 D 驻点但不是极值点 16．函数的单调增加区间是（ ） A B C D 二. 填空题（每小题2分，共20分） 1. 设，则______________________。 2. 函数的反函数______________________________。 3. ______________________________________。 4. 若，则_________________________。 5. 函数的间断点是__________________________________。 6. 设，则_____________________________。 7. ______________________。 8. 设，则_____________________________。 10．设，则_______________________________。 三．计算题（每小题5分，共30分） 1． 2． 3．设，求。 4．求由方程所确定的隐函数的微分。 四. 应用题（10分） 有一个企业生产某种产品每批个单位的总成本为（单位：百元），可得总收 入为（单位：百元），问每批生产该产品多少个单位时，才能使利润最大？ 答案与详解 一．选择题 1. B 要使函数有意义, 必须3－x≥0且x0， 函数的定义域为D=(0, 3]. 2. C 3. D , 4. D 5. B 所以当x?0时, x2－ tanx 与x是同阶无穷小 6. B 7. D 因为函数在点x=0处连续 8. C 9. C 10. B 11. C 提示：极值存在的必要条件 12. C 13. D 提示： 14. A 提示： 15. B 16. B 17. A 18. B提示： 19. C提示： 20. D 二．填空题 1． 2. 3. 提示： 4. 提示： 5. 和 6． 7. 8. 提示： 9. 提示： 10. 提示： 三．计算题 1. 2. 3. 4. ， 5. 6. 四．应用题 利润函数： 得 所以，当q=2.5时，函数取得极大值。 因为是唯一的极值点，所以是最大值点， 即每批生产2.5个单位时取得最大利润。