方程的意义及反思.doc

《方程的意义》教学设计及教学反思 教学内容：五年级（下册）第70~72页的例1、例2，“试一试”和“练一练”，练习一的第1~3题。 教学目的：1、使学生通过情境图初步理解等式的特征。 ??????????????????? 2、引导学生通过观察和比较，理解方程的意义。 ??????????????????? 3、引导学生体会等式方程之间的逻辑关系，加深对方程含义的理解。 教学重点：理解方程的意义。 教学难点：弄清方程与等式之间的关系。 教学过程： 一、创设情景，抽象数学模式。 1、???? 游戏导入，感知平衡 A、????? 游戏：用一只手指的指尖顶住直尺，使直尺处在水平位置，直尺不能摔下来。 B、????? 教师指出：这个时候，我们可以说直尺处于平衡状态。 C、????? 在我们日常生活中，我们还见过哪些平衡现象？ (点评：创设简单有趣的游戏，既让学生深刻体会到“平衡”，又能较好地激发学生的学习兴趣。从游戏引出生活中的平衡现象，并过渡到天平，教学显得自然而又流畅。) 2、???? 认识天平，感受等式 引入：这样平衡的例子很多，勤劳聪明的人类根据平衡的原理制成了天平。 A、出示天平 认识吗？它在生活中有什么用？ B、如果在左边摆放2个50克的砝码，要使天平保持平衡，右边应摆放一个（ ）克的砝码。 ? C、你能用一个式子表示天平两边物体的质量关系吗？（50＋50＝100） D、????? 谁来给这种式子起个名字吗？（板书：等式） E、????? 你知道为什么取名等式吗？ F、????? 如果在左边摆放2个50克砝码，右边摆放1个50克1个100克的砝码天平会怎么样呢？ G、????? 你还会用一个式子表示这一现象吗？ H、????? 这还是等式吗？为什么？ 3、???? 引入未知数 ，感受等式 A、????? 如果在左边摆放1个50克的砝码和1个木块，右边摆放1个100克的砝码，猜猜这时天平会怎么样呢？ B、????? 你能写出这时所表示的式子吗？ C、????? 这个木块的质量我们还不知道，我们把它叫做未知数。（板书:未知数） 如果我们把这个木块的质量用x表示，你能怎样表示这个式子？? D、????? 你能用式子表示下列天平两边物体的质量关系吗？（图略） （点评：让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点，而借助天平分析等量关系，显得具体而又生动。教学从不平衡到平衡，从无未知数到引入未知数，为学生建构方程的概念作好充分的准备。） 二、引导分类，概括概念 1、分组尝试、引导分类 过渡：刚才我们通过观察、思考得出了这么多的式子，你能按照一定的标准将它们分分类吗？ 2、学生尝试 要求：A、想一想你分类的标准是什么？ ????? B、把自己分类的情况，写在纸上？ 3、反馈 ? 第一次分类：A、按照等式、不等式分??????????????? B、按照是否含有字母分 第二次分类：A、既是等式又含有字母??????????????? B、既含有字母又是等式 4、???? 概括概念 A、像2x=100,x+50=150这样等式我们叫做方程。（板书：方程） B、谁能说说什么叫方程吗？ C、学生发言。引导概括：“含有未知数的等式是方程”（板书） E、????? 为什么50＋50＝100、X＋100200等式子不是方程？ （点评：给学生创设了一个观察思考、分类概括、揭示规律的机会，使学生从不同角度去探究发现新知，在活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，实现认知的飞跃。） 三、拓展练习，巩固概念 1、讨论判断：下面的式子哪些是等式，哪些是方程？ 为什么？ 6+x=14?36-7=29?? 60+2370?? 20-x? ?50÷2=25?? X+414?? y-28=35?? 5y=40 等式：6+x=14?36-7=29?? 50÷2=25?y-28=35?? 5y=40 ? 方程：6+x=14?? y-28=35?5y=40? ??通过以上的练习，你对方程有了哪些新的发现？ （1）?未知数不一定用x表示。 （2） 6+x=14、y-28=35、5y=40这些式子既是等式又是方程。? 2、讨论比较，辨析概念 现在，我们对方程有了进一步的认识。那么方程与等式有什么关系呢？关于等式与方程，谁能用自己的话说一说等式与方程的关系。 小组讨论：能不能画一个图，来形象地反映出它们之间的这种关系呢？ 下面的说法对吗？（1）?方程一定是等式。 （2）?等式也一定是方程。 3、学生自己写方程，小组内交流。 （点评： 引导学生辨析讨论，多角度的强化对方程的认识，沟通知识间的内在联系，建构合理完整的知识体系。） 四、抓等量关系，体会方程本质 A.???? 根据下列天平的平衡情况列方程。（“试一试”） B.???? 根据图意列方程。（“练一练