高二第一学期数学期末考试题和答案(人版文科).docVIP

... WORD格式可编辑版 2017—2018学年度第一学期高二数学期末考试题 文科（提高班） 选择题（每题5分，共60分） 1．在相距2km的A、B两点处测量目标C，若∠CAB＝75°，∠CBA＝60°，则A、C两点之间的距离是（???） A．2km B．3km C．km D．3km 2．已知椭圆（）的左焦点为，则（?? ） A．9 B．4 C．3 D．2 3．在等差数列中，,则的前5项和=（?? ） A．7 B．15 C．20 D．25 4．某房地产公司要在一块圆形的土地上，设计一个矩形的停车场.若圆的半径为10m，则这个矩形的面积最大值是（???） A．50m2 B．100m2 C．200m2 D．250m2 5．如图所示，表示满足不等式的点所在的平面区域为（???） A． B． C． D． 6．焦点为(0，±6)且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是（?? ） A． B． C． D． 7．函数的导数为（?? ） A． B． C． D． 8．若＜＜0，则下列结论正确的是（?? ） A．b B． C．-2 D． 9．已知命题：命题.则下列判断正确的是（?? ） A．p是假命题 B．q是真命题 C．是真命题 D．是真命题 10．某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站正西方向，则两灯塔、间的距离为（?? ） A．500米 B．600米 C．700米 D．800米 11．方程表示的曲线为（?? ） A．抛物线 B．椭圆 C．双曲线 D．圆 12．已知数列的前项和为，则的值是（?? ） A．-76 B．76 C．46 D．13 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 若，，是实数，则的最大值是_________ 14. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，如果，那么＝___________． 15. 若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是____________． 16. 直线是曲线y=ln x（x0）的一条切线，则实数b=___________ 2017—2018学年度第一学期高二数学期末考试 文科数学（提高班）答题卡 一、选择题（共12小题，每题5分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B C B B B A C C A A 二、填空题（共4小题，每题5分） 13、 2 14、 8 15、 16、 三、解答题（共6小题，17题10分，其他每小题12分） 17. 已知数列（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证数列是等比数列； 18. 已知不等式组的解集是，且存在，使得不等式成立．（Ⅰ）求集合；（Ⅱ）求实数的取值范围． 19. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：（其中是仪器的月产量）．（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（利润=总收益-总成本） 20. 根据下列条件，求双曲线的标准方程． (1)经过点，且一条渐近线为； (2)与两个焦点连线互相垂直，与两个顶点连线的夹角为. 21. 已知函数在区间上有最小值1和最大值4，设.（1）求的值；（2）若不等式在区间上有解，求实数k的取值范围. 22. 已知函数（）．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）是否存在常数，使得，恒成立？若存在，求常数的值或取值范围；若不存在，请说明理由． 文科（提高班） 选择题（每题5分，共60分） 1.考点：1．2 应用举例 试题解析：由题意，∠ACB＝180°－75°－60°＝45°，由正弦定理得＝，所以AC＝·sin60°＝(km)． 答案：C ??2.考点：2．1 椭圆 试题解析：，因为，所以，故选C． 答案：C ??3.考点：2．5 等比数列的前n项和 试题解析：. 答案：B 4.考点：3．3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 试题解析：如图，设矩形长为，则宽为，所以矩形面积为?，故选C 答案：C 5. 考点：3．3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 试题解析：不等式等价于或作出可行域可知选B 答案：B 6.考点：2．2 双曲线 试题解析：与双曲线有共同渐近线的双曲线方程可设为，又因为双曲线的焦点在y轴上，∴方程可写为.又∵双曲线方程的焦点为(0，±6)，∴－λ－2λ＝36.∴λ＝－12. ∴双曲线方程为. 答案：B 7.考点：3．2 导数的计算 试题解析：，故选B. 答案：B 8.