2018年河南省郑州市高考数学一模试卷(文科).docVIP

... WORD格式可编辑版 2018年河南省郑州市高考数学一模试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）复数（i为虚数单位）等于（　　） A．﹣1﹣3i B．﹣1+3i C．1﹣3i D．1+3i 2．（5分）设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则a的取值范围是（　　） A．{a|a≤2} B．{a|a≤1} C．{a|a≥1} D．{a|a≥2} 3．（5分）设向量=（1，m），=（m﹣1，2），且≠，若（﹣）⊥，则实数m=（　　） A．2 B．1 C． D． 4．（5分）下列说法正确的是（　　） A．“若a＞1，则a2＞1”的否命题是“若a＞1，则a2≤1” B．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题 C．?x0∈（0，+∞），使成立 D．“若，则”是真命题 5．（5分）我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n=（　　） A．4 B．5 C．2 D．3 6．（5分）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（　　） A．10cm3 B．20cm3　 C．30cm3 D．40cm3 7．（5分）若将函数f（x）=sin（2x+）图象上的每一个点都向左平移个单位，得到g（x）的图象，则函数g（x）的单调递增区间为（　　） A．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z） B．[kπ+，kπ+]（k∈Z） C．[kπ﹣，kπ﹣]（k∈Z） D．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z） 8．（5分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，a2=2，且an+2﹣2an+1+an=0（n∈N*），记Tn=，则T2018=（　　） A． B． C． D． 9．（5分）已知函数，若函数f（x）在R上有两个零点，则实数a的取值范围是（　　） A．（0，1] B．[1，+∞） C．（0，1） D．（﹣∞，1] 10．（5分）已知椭圆的左顶点和上顶点分别为A，B，左、右焦点分别是F1，F2，在线段AB上有且只有一个点P满足PF1⊥PF2，则椭圆的离心率的平方为（　　） A． B． C． D． 11．（5分）我市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2018年全国高中数学联赛（河南初赛），他们取得的成绩（满分140分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的中位数是81，乙班学生成绩的平均数是86，若正实数a，b满足a，G，b成等差数列且x，G，y成等比数列，则的最小值为（　　） A． B．2 C． D．9 12．（5分）若对于任意的正实数x，y都有成立，则实数m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13．（5分）设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x﹣y的最小值为　 　． 14．（5分）如果直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a﹣1）y=a﹣7平行，则a=　 　． 15．（5分）已知数列{an}满足，且a1+a2+a3+…+a10=1，则log2（a101+a102+…+a110）=　 　． 16．（5分）已知双曲线的右焦点为F，过点F向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为M，交另一条渐近线于N，若，则双曲线的渐近线方程为　 　． 　 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccosB=2a+b． （1）求角C； （2）若△ABC的面积为，求ab的最小值． 18．（12分）2017年10月份郑州市进行了高三学生的体育学业水平测试，为了考察高中学生的身体素质比情况，现抽取了某校1000名（男生800名，女生200名）学生的测试成绩，根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析，得到如下统计图表： 男生测试情况： 抽样情况 病残免试 不合格 合格 良好 优秀 人数 5 10 15 47 x 女生测试情况 抽样情况 病残免试 不合格 合格 良好 优秀 人数 2 3 10 y 2 （1）现从抽取的1000名且测试等级为“优秀”的学生中随机选出两名学生，求选出的这两名学生恰好是一男一女的概率； （2）若测试等级为“良好”或“优秀”的学生为“体育达人”，其它等级的学生（含病残免试）为“非体育达人”，根据以上统计数据填写下面列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为体育达人”与性别有关？ 男性 女性 总计 体育达人 非体育达人 总计 临界值表： P（K2≥k0）