高等数学上7.可分离变量的微分方程.pptVIP

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2019-02-07 发布于上海
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高等数学上7.可分离变量的微分方程.ppt

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高等数学上7.可分离变量的微分方程

第二节可分离变量的微分方程一、可分离变量的微分方程二、典型例题三、小结一类复合函数导数的逆运算!! 一、可分离变量的微分方程二、典型例题三、小结可分离变量的微分方程. 解法为微分方程的解. 分离变量法例1 求解微分方程解分离变量两端积分 P300-1 解由题设条件衰变规律 P301-2 例3 有高为1米的半球形容器, 水从它的底部小孔流出, 小孔横截面积为1平方厘米(如图). 开始时容器内盛满了水, 求水从小孔流出过程中容器里水面的高度h(水面与孔口中心间的距离)随时间t 的变化规律. 解由力学知识得,水从孔口流出的流量为流量系数孔口截面面积重力加速度 P302-4 设在微小的时间间隔水面的高度由h降至 , 比较(1)和(2)得: 即为未知函数的微分方程. 可分离变量所求规律为通解为解 ? 可分离变量代换分离变量法步骤: 1、分离变量; 2、两端积分-------隐式通解. 作业:P304:1-(5)(7)(9), 2-(3) 思考题求解微分方程思考题解答为所求解.