沪教版六年级下学期数学同步辅导.docxVIP

智格教育 智教育.格教育021课 题 　 5.1---5.3 有理数的意义、数轴、绝对值 一、学前思考： 数字的世界变幻莫测，奥妙无穷.人类从结绳记事到今天家用电脑的普及，科技从模拟时代发展到数码领域，数字在不断地施展它的魔力.如20可以表示20摄氏度的温度，也可以表示海拔20米.但是如果温度降到零下20摄氏度，高度降到海平面以下20米，我们该用什么样的数表示呢？ 显然我们学过的数字不够用了.让我们再次进入神奇的数字世界吧！ 二、新知认识 1、 在人们的日常生活当中存在大量相反意义的量，你能举例说说吗？ 为了解决同学们所提问题，就必须引入一种新的数—负数，一般情况下，规定收入、增加、上升、零上、高于海平面等为正，另一种相反意义的量支出、减少、下降、零下、低于海平面等规定为负. 【注】：用正数和负数表示相反意义的量时，哪种意义的量为正，哪种意义的量为负，是可以任意选择的. 【例1】、根据习惯用正数和负数表示下列具有相反意义的量： （1）向东走500米和向西走300米； （2）进2个球和失1个球； （2）盈利13万元和亏损8千元； （4）气温上升8℃和下降6℃. 2、正数、负数的概念 像等这样比0大的数叫做正数；像-70，，-1.7等，在正数前面加上“﹣”号的数叫做负数. 零既不是正数，也不是负数. 【例2】、读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. -3，0.5，，0，-3.1，150， 注：0既不是正数也不是负数。 【例3】、观察下列数，探求其规律： 填出第7，8，9项三个数 第2003个数是什么？ 如果这一列数无限下去与哪个数越来越接近？ 注：解答这类题的关键是“技巧、规律”，而不能一味地冥思苦想或蛮算 3、有理数的概念 正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数 有理数的分类： 【注意】：（1）正数和负数不交叉，但任何两个正有理数之间都有无数个正有理数，任何两个负有理数之间都有无数个负有理数，同时一定要注意零的特殊性。（2）正数和零放在一起称为非负数，负数和零放在一起称为非正数。（3）把一些共性的数放在一起称为数集，如：所有正数放在一起称为正数集。 【例4】、把下列数填在相应的集合内： +25，-13，0.14，0，，-1.6，. （1）负分数集合：{ …}； （2）整数集合：{ …}； （3）非负数集合：{ …} （4）非正整数集合：{ …} （5）有理数集合：{ …}. 注：此类题一方面注意“+25”中的“+”不能省略，另一方面这样的集合里都有无数个元素，元素与元素之间用逗号隔开，最后必须写省略号。 三、课堂练习 （一）填空题 1、在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？表示 。 2、如果运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示 。 3、如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为 吨。 4、如果4年后记作＋4，那么8年前记作 。 5、粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公斤、49公斤、49.8公斤。如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数： 甲： 乙： 丙： 6、下列各数中，－15，-0.02，，，4，，1.3，0，3.14， 正数为 ；负数为 ； 整数为