一般利率期限结构模型.pdf

一般利率期限结构模型 林海 （厦门大学金融系，361005 ） 内容提要 • 主要利用一般资产定价中随机贴现因子的 概念对利率的变动情况进行理论上的分 析。通过这种分析方法，就可以将不同种 类的利率期限结构模型归纳到一个统一的 框架中来。本文的思想主要来源于 Cochrane(2000)、Dai and Singleton(2002) 等。本文主要分为几个部分：第一部分是 理论框架的提出；第二部分是对不同的利 率期限结构模型进行归纳、总结。 随机贴现因子 （stochastic discount factor ） • 由于债券，包括无违约风险（default free ）债 券，属于资产的一种。因此，对债券的分析可以 用一般资产的定价理论来进行分析和研究。这个 一般资产定价理论是在一个代表性投资者为实现 自身效用函数最大化的条件下所进行的投资决策 而导致的某种资产收益之间的均衡关系。原来有 关一般资产定价的原理有CAPM、APT等， Cochrane(2000)用一个随即贴现因子的概念将这 些理论统一到一个定价模型框架之中，从而形成 一个最一般化的资产定价模型。 一般化模型设置 • 最大化：  j E t [ U ( C t j ) ] j 0 • 约束条件： W (W C )R t 1 t t t 1 • 这是一个秉赋经济状态，投资者除了投资收益之 外，没有其他收入，如工资收入等。这个问题涉及 到多期优化，因此必须用动态优化的方法进行求 解。动态优化的方法可以参考蒋中一（1999）、斯 托基和卢卡斯（1999）。 动态优化求解 • 构建贝尔曼动态方程： V(W,C) U(C)E V((WC)R ,C ) t t t t t t t1 t1 • 一阶条件为： U (C ) E R V (W , C ) t t t 1 1 t 1 t 1 • 包络条件为 V (W , C ) U (C ) 1 t t t 计算结果： U ( C ) E ( R U ( C )) t t t 1 t 1 U ( C t 1 ) 1 E t ( R t 1 ) U ( C ) t 1 E t (M t 1R t 1 ),