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基于主成分分析法对山东省农业现代化发展的研究 　　摘 要：农业现代化是农业发展的必然要求，山东省作为改革开放发展较快地区之一，农业现代化发展较快，研究山东省各市的农业现代化发展水平，可以更好的为山东省以后发展农业提供基础数据。该文通过用SPPS软件中的主成分分析法，从农业现代化投入、农业现代化产出、农村经济社会发展水平、农村经济结构水平4个方面研究XX年山东省17地市农业现代化发展趋势。　　关键词：主成分分析；农业现代化；人均GDP；山东省　　中图分类号 F323 文献标识码 A 文章编号 1007--0005-04　　1 研究背景　　改革开放多年来，山东省经济发展迅速，XX年山东GDP总量在全国位列第三，人均GDP排名第八，经济实力雄厚。山东省还是全国产粮大省，农业现代化一直走在全国前列，其农村经济发展力可见一斑。山东省内各市发展较为平衡，没有举全省之力用在建设一城上，但是山东省各市相比较而言，还是沿海城市发展更快，靠山的鲁西南地区发展较为迟缓，正是由于这些原因，研究山东省的农业现代化水平，能为山东省以后的农业现代化发展道路提供有力支持。　　2 主成分分析法的基本原理及计算步骤　　主成分分析是利用降维的思想，把多个相互关联因子的数值变量转化成少数几个不相关的综合指标的统计方法。这些综合指标就是原来多个变量的主成分，每个主成分都是原始变量的线性组合，并且各个主成分之间互不相关。　　主成分分析的具体步骤如下：　　计算协方差矩阵。计算样品数据的协方差矩阵：　　求出Σ的特征值及相应的正交化单位特征向量。Σ的前m个较大的特征值λ1≥λ2≥…λm0，就是前m个主成分对应的方差，对应的单位特征向量就是主成分Fi的关于原变量的系数，则原变量的第i个主成分Ni为：　　主成分的方差贡献率用来反映信息量的大小，为：　　选择主成分。最终要选择几个主成分，即N1，N2，……，Nm中m的确定是通过方差累计贡献率G来确定：　　当累积贡献率大于70%时，就认为能足够反映原来变量的信息了，对应的m就是抽取的前m个主成分。　　计算主成分载荷。主成分载荷是反映主成分Ni与原变量Xj之间的相互关联程度，原来变量Xj在诸主成分Ni上的荷载lij：　　3 主成分分析法计算过程　　 指标选取 农业现代化是指传统农业向现代化农业过度的过程和手段，农业现代化需要我们用现代科学技术和管理理念将农业发展与生态文明建设结合起来，用先进的生产技术将农业从原来落后的传统农业转变为生态农业。所以能够代表农业现代化的指标非常多，经过对统计数据的认真研究，仔细考量和筛选，我们从农业现代化投入、农业现代化产出、农业经济社会发展水平、农业经济结构水平等4个方面11个指标组成判定山东17地市农业现代化发展水平的指标体系。　　 数据来源 本文数据均来自《山东统计年鉴XX》及山东省各市的统计局网站，恩格尔系数和城镇化率均根据统计年鉴中的数据算出。　　 计算过程 借助软件，将数据利用EXCEL的形式导入SPSS中，然后选择“分析”―“降维”―“因子分析”，然后进行一系列选项设置运算得出所需信息，如表2所示。　　从表2中可以看出大部分相关系数都高于，所选数据适合利用主成分分析法进行套运算。　　系统默认方差大于1的为主成分，根据表3中显示，3个主成分累计占到总方差的%，所以本次分析共有3个主成分，方差分别为、、。　　根据SPSS数据，得到17地市的主成分因子数据，如表4所示。　　根据表4中得到的各地区因子数计算出各地区3个主成分得分。　　计算公式为：主成分得分N=因子N×主成分N的方差。　　计算出各个城市的主成分之后，最后计算出各个城市农业现代化的综合得分为：∑。　　经过计算17个市的综合得分，经排序后如表5。　　检验：如果没有计算错误，主成分1、主成分2、主成分3、综合得分中17项相加数值之和为0。经检验，各列中17项之和均为0，计算无误。　　4 山东省农业现代化水平评述　　根据山东省17地市的综合得分可以把他们的农业现代化水平分为4个等级，农业现代化水平高：东营、威海、烟台、青岛。农业现代化水平较高：济南、淄博、潍坊、滨州。农业现代化水平一般：莱芜、枣庄、泰安、日照、济宁、德州。农业现代化水平较低：临沂、聊城、菏泽。　　 农业现代化水平与人均GDP的?P系 根据表4和表5可以看出，农业现代化发展水平与人均GDP排名存在着正相关关系，通常情况下人均GDP高的地方，农业现代化水平也高。根据两表中的数据，可以看出，除了潍坊农业现代化水平排名第7，人均GDP排名第10；日照农业现代化水平排名第12，人均GDP排名第8；相差较大以外其他地级市农业现代化水平和人均GDP排名基本吻合。潍坊市是我省有名的蔬菜大市，寿光的蔬菜大棚全国闻名，潍坊也是我省蔬菜第一大