一元二次方程逐字稿.docxVIP

今天我们要讲的是配方法的应用。 配方法是初中数学一个非常重要的方法，我们知道，用配方法可以解所有的一元二次方程。那么，现在我们简单复习一下配方法解一元二次方程的步骤。 看这道题目，。按照配方法解题步骤来 第一步：移项。把常数项移到另一边去。 第二步：化1。化二次项系数为1。 第三步：配方。方程两边同时加上一次项系数一半的平方 第四步：用直接开方法求解。 接下来就能得到方程的解啦。 通过这个题目我们看到，配方法其实就是通过凑一个数，然后配成了完全平方的形式。我们发现，配成的这个完全平方的形式它就是一个非负数。我们利用这个性质，可以将配方法应用到求最大值最小值的题目上。 看题目，求 的最小值 。 我们用配方法都是用来解一元二次方程的，但现在这个是不是方程？并不是哈，它缺少了等号。不管它是不是方程，我们用配方法的步骤来解。 第一步，移项。但是这边7没地方移，那我们就先把他孤立起来。 第二步，化1.这里已经是1了就不需要。 第三步，配平。注意，解方程的时候我们是方程两边同时加上一次项系数一半的平方，但是这个不是方程，我们在加了4之后，是不是应该再减掉4使得原来的式子的值不会改变。那就加上4再减一个4. 前面的x的平方加4x加4配成了一个完全平方形式，后面减4和加7化简一下等于加3. 刚刚我们说了，完全平方的形式是一个非负数，那么前面这个式子就要大于等于零。那它的最小值就是零，后面加个3，整个式子的最小值就是3. 回顾下这个题目，我们就是利用完全平方的式子是非负数来求解的。重要的是怎么配出这个完全平方的形式。我们利用的就是配方法，配方的时候需要注意加一项减一项。 你们写道练习题，注意，这道题二次项系数不为1，那我们不能向解方程一样把它除掉，我们应该提取出来。 除了解方程、求最值外，化简一段长长的式子的时候，也经常用到配方法。 看题目，利用配方法化简。在这道题目当中，出现了两个未知数。那我们不妨把x和x放一起，y和y放在一起。13就暂时不管他了。我刚刚讲配方法其实就是什么，就是要凑一个数配成完全平方的形式。那看第一个括号里的，凑什么数能凑成完全平方。4对不对。要记住加一项就要减一项，第二个凑9.这样就得到了两个完全平方相加。两个都是大于等于零的，两个相加等于零，除非，两个都等于零。那么，我们就得到，x等于2，y等于负3.xy就等于负6. 同样的你们再做一道练习题。