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基于小波变换的CBCT图像去噪方法研究 　　摘要：针对CBCT成像图像质量比较差，借助经典的小波分析阈值法进行去噪处理，并对三种经典的阈值法去噪效果进行比较。分别使用VisuShrink阈值法、SureShrink阈值法和BayesShrink阈值法进行去噪，借助均方误差和峰值信噪比等指标进行比较。结果表明VisuShrink 方法去噪后重建图像具有比较小的均方误差对应最大的峰值信噪比，图像质量相对较好，去噪效果好。　　关键词：小波变换；CBCT；图像去噪　　中图分类号：TP181 文献标识码：A 文章编号：1009--0181-03　　1 概述　　图像去噪，即以去除噪声的方式提高图像信噪比，进而达到突出特征、提高图像质量和利用率的目的[1]。图像去噪作为图像处理的重要组成部分，是近年来研究的热门。小波变换作为为近年来比较经典比较成熟的理论体系，已经应用于数学、天文物理各个领域，在数字图像处理中应用尤为广泛。传统去噪方法的不足在于使信号变换后的熵增高，无法刻画信号的非平稳特性，无法得到信号的相关性.而小波变换由于具有低熵性、多分辨率性质、去相关性、小波基选择的多样性以及良好的局部化特性等特征，使得小波变换在图像去噪方面展示出多方面的优势。良好的局部化特性允许小波变换从多尺度多层次对图像的纹理和结构进行处理，在抑制噪声的同时尽可能的保留边缘信息，从而达到更优的去噪效果。　　近年来，CBCT图像由于灵敏度高、实时性好而被广泛应用于通过影像引导放射治疗和自适应放疗。由于CBCT是基于理想模型和开放式扫描，导致图像存在如下缺陷：一是散射影响和伪影的存在；二是其低对比度使得成像效果相比CT图像要差。而CBCT图像质量会在一定程度上影响其在放疗中的进一步应用。为了克服以上问题，可以通过改进重建方式、散射校正和图像去噪等方式来提高图像质量。其中，图像去噪是比较直接有效的方式。目前针对CBCT图像的去噪主要存在以下几种方法：基于多尺度奇异性检测的去噪算法[2]，通过小波变换针对不同的系数做不同的处理最终达到去噪效果；由孙倩等提出的基于小波系数分类的方法，即通过对不同类别的系数采用不同的维纳滤波进行去噪处理的方法[3]；针对高斯噪声的自适应滤波器去噪法等等。小波阈值去噪法应用简单方便，具有良好的去噪效果，然而，使用小波分析阈值去噪方法对CBCT去噪处理的研究的并不多见。因此我们选取了几种经典的小波分析阈值去噪方法，对CBCT仿真图像进行去噪处理，分析比较几种阈值方法在处理能力上的优劣。　　2 理?基础　　 小波阈值去噪法的理论依据　　CBCT图像的去噪应用多属于二维离散小波变换。二维离散小波变换的基本理论如下：　　　　以上为含噪图像信号的二维模型，其中为含噪信号，为原始信号，在此处为均值为零的高斯白噪声。二维原图像通过小波分解N层得到个分量，其中包含一个低频分量其余都是高频分量。小波变换具有很强的数据去相关性：图像经过小波分解以后，高频分量集中反映图像细节和噪声干扰，低频分量反映的是图像基本轮廓。信号能量分布有如下特点： 信号能量集中在低频区域，相反噪声在高频区域的能量占比比较大[4]。　　小波变换作为线性变换，图像变换到频域后小波系数是信号系数和噪声系数的加和。信号产生的小波系数含有有用信息，系数幅值大并且数目比较多，而噪声的系数幅值比较小而且数目比较少。因此可以通过选取一个合适的阈值来对小波系数进行筛选，大于该阈值的系数被认为是有用信号保留，而小于该阈值的系数作为噪声滤除，从而有效的抑制噪声。最后通过小波逆变换，将信号恢复为原始信号。　　阈值去噪法的关键是选取合适的阈值。如果阈值选取的好，那么去噪的效果会更优；如果阈值选取的不合适，那么去噪的效果会比较差。常见的软阈值法和硬阈值法各有优劣，软阈值法图像平滑性更好，硬阈值法均方误差比较优。具体的选择可以视情况而定。图像小波阈值去噪法的主要步骤如下：　　 通过小波变换，将信号分解到设置好的N层，计算各层小波系数；　　 通过计算噪声方差来估计图像的阈值；　　 借助阈值在各层和各个方向上对噪声系数和信号系数进行处理，尽可能多的保留信号系数，去除噪声系数；　　 小波逆变换，通过保留下来的信号系数重构图像。　　 三种经典阈值法　　VisuShrink方法　　通过中值估计法我们可以确定噪声的方差：　　　　Median为取中值运算，属于小波变换第一层分解对角分量的系数。　　Donoho 提出的多尺度统一去噪方法，即对小波的每一层进行阈值去噪，第m层的小波阈值如下所示：　　　　上述公式： 为分解到m层后，第m层信号的长度[5]。　　SureShrink 方法　　sure阈值作为一种自适应阈值选择的方法，是建立在stein无偏似然估计原理之上的。