旋转运动柔性梁的压电质量和刚度效应OpenRepositoryof.PDF

第 6卷第 1期 2008年 3月 动 力 学 与 控 制 学 报 Vol. 6 No. 1 /2008 / 06⑴/ 0224 JOURNAL OF D YNAM ICS AND CON TROL M ar. 2008 旋转运动柔性梁的压电质量和刚度效应 滕悠优 　蔡国平 (上海交通大学工程力学系 ,上海 　200240) 摘要 　对旋转运动柔性梁的压电质量效应和刚度效应进行了研究 ,给出了基于经典层板理论的压电层合结 构的等效抗弯刚度. 研究中考虑了大范围运动已知和未知两种情况. 仿真结果显示 , 当压电长度很短时 ,压 电材料对系统动力特性的影响不大 ,可以忽略不计 ;当压电长度较长且小于梁长度的一半时 ,压电刚度对系 统特性有着较大影响 ,而压电质量的影响较小 ;当压电长度大于梁长度的一半时 ,压电质量对系统特性有着 较大影响 ,而压电刚度的影响较小. 关键词 　旋转运动柔性梁 , 　压电, 　质量效应 , 　刚度效应 引 言 1　考虑压电作动器的系统建模 ( ) 随着材料科学的进步 , 以压电陶瓷 、电 磁 流 旋转运动柔性梁的一次近似动力学方程可以 变液和形状记忆合金为代表的智能材料在振动工 参考文献 [ 1, 2 ] , 本文限于篇幅, 在此不进行罗列, 程中的应用日益广泛 ,而压电材料以其优异的机电 重点给出压电层合结构的等效抗弯刚度的推导方 耦合性能、响应速度快 、易于和结构集成等优点广 法和等效质量的处理方法. 泛应用于振动主动控制. 层状压电智能结构元件是 压电效应反映了压电材料弹性与介电性之间 振动控制中经常采用的结构形式 ,其中压电材料可 的耦合, 也反映了机械能和电能之间的转换. 在此 通过粘贴或埋入等形式与基体结为一体. 压电材料 先定义压电陶瓷的习惯坐标轴取向:定义极化方向 用作作动器时 ,在外加控制电压作用下将产生相应 为 z轴或 3方向的正向, 然后按右手法则定义垂直 的伸缩变形以抵消外部激励引起的形变 ,从而达到 于 z轴的两个坐标轴分别为 x 轴或 1方向、y 轴或 2 对结构进行主动控制的目的. 方向, 如图 1所示. 旋转运动柔性梁的结构模型在实际中有着许多 工程背景 ,如柔性机械臂、直升机旋翼等. 因为压电 作动器可与基体结为一体 , 因此非常适合于存在大 范围运动的柔性构件的振动控制. 然而对于微小尺 寸的柔性构件 ,如 M EM S中的微尺度机械臂 ,压电材 料的引入会引起附加质量效应和附加刚度效应 ,影 图 1　压电材料坐标表示示意图 响系统的动力特性. 因此有必要系统地研究压电材 Fig. 1　Coordinate sketch of PZT m aterial 料的附加质量和刚度对系统动力特性的影响. 本文对旋转运动柔性梁的压电质量效应和刚 以往的多数研究中, 通常忽略压电材料的质量 度效应进行研究. 首先基于经典层板理论推导压电 效应和刚度效应, 而只考虑它对基体梁的作动效 层合结构的等效抗弯刚度 ;然后考虑压电材料的质 应, 将压电作动器对基体梁的作用等效为一个集中 量效应和