湖北省黄冈市2017--2018学年高二上学期期末考试数学理试题.docVIP

可编辑版 Word完美格式 黄冈市2017年秋季高二年级期末考试 数 学 试 题（理科） 一．选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 1．已知命题：，总有，则为（ ） A. ，使得 B. ，总有 C. ，使得 D. ，总有 2.袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ） A．至少有一个白球；至少有一个红球 B．至少有一个白球；红、黑球各一个 C．恰有一个白球；一个白球一个黑球 D．至少有一个白球；都是白球 3.中国诗词大会的播出引发了全民的读书热，某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示．若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成就按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为（ ） A．2 B．4 C．5 D．6 4.“3＜m＜7”是“方程+=1的曲线是椭圆”的（ ） A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分条件又不必要条件 5.某同学同时抛掷两颗骰子，得到的点数分别记为a、b，则双曲线 的离心率的概率是 A B C D 6.宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为，则输出的n等于 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7.已知的最小值（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知棱长为1的正方体中，E是的中点，则直线AE与平面所成的角的正弦值是 A. B. C. D. 9.在去年的足球甲A联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准差为1.1,；二队每场比赛平均失球数是2.1，全年失球个数的标准差是0.4，你认为下列说法中正确的个数有（ ） ①平均来说一队比二队防守技术好；②二队比一队技术水平更稳定；[③一队有时表现很差，有时表现又非常好；④二队很少不失球。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.直线与抛物线交于，两点，若，则弦的中点到直线的距离等于（ ） A、 B、 C、 D、 11.给出以下命题,其中真命题的个数是 ①若“或q”是假命题，则“p且”是真命题 ②命题“若，则或”为真命题 ③已知空间任意一点O和不共线的三点，若，则四点共面； ④直线与双曲线交于两点，若，则这样的直线有3条； A.1 B. 2 C. 3 D.4 12.已知抛物线和的公切线是PQ与抛物线的切点,未必是PQ与双曲线的切点，与抛物线的准线交于,F为抛物线的焦点，若，则抛物线的方程是（ ） A B C D 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．有3个活动小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学在同一个兴趣小组的概率为______ x 3 4 5 6 y 2.5 m 4 4.5 14.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中m值为_________ 15.已知a∈R，直线l1：x+2y=a+2和直线l2：2x﹣y=2a﹣1分别与圆 E：（x﹣a）2+（y﹣1）2=4相交于A、C和B、D，则四边形ABCD的面积为 _________ 16.过原点作一条倾斜角为的直线与椭圆交于两点，F为椭圆的左焦点，若，且该椭圆的离心率，则的取值范围为 ． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分10分）某学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50名学生组成一个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）请估计学校1800名学生