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可编辑版 Word完美格式 机械优化设计复习题 一.单项选择题 1．一个多元函数在X* 附近偏导数连续，则该点位极小值点的充要条件为（ ） A． B. ,为正定 C． D. ,为负定 2.为克服复合形法容易产生退化的缺点，对于n维问题来说，复合形的顶点数K应（ ） A． B. C. D. 3．目标函数F（x）=4x+5x，具有等式约束，其等式约束条件为h(x)=2x1+3x2-6=0,则目标函数的极小值为（　　　） A．1 B． 19.05 C． 4.对于目标函数F(X)=ax+b受约束于g(X)=c+x0的最优化设计问题，用外点罚函数法求解时，其惩罚函数表达式Φ(X,M(k))为( )。 A. ax+b+M(k){min［0,c+x］}2，M(k)为递增正数序列 B. ax+b+M(k){min［0,c+x］}2，M(k)为递减正数序列 C. ax+b+M(k){max［c+x,0］}2，M(k)为递增正数序列hn D. ax+b+M(k){max［c+x,0］}2，M(k)为递减正数序列 1.B 2.C 3.B 4.B 5.A 6.B 7.D 8.B 9.A 10C.11.B 12.C 13A 14.B 15.B 16 D 17.D 18.A 19.B.20.D 21.A 22.D 23.C 24.B 25.D 26.D 27.A 28.B 29.B 30.B 5.黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数，此常数是（ ）。 A.0.382 B.0.186 C 6.F(X)在区间［x1,x3］上为单峰函数，x2为区间中一点，x4为利用二次插值法公式求得的近似极值点。如x4-x20,且F(x4)F(x2)，那么为求F(X)的极小值，x4点在下一次有哪些信誉好的足球投注网站区间内将作为( )。 A.x1 B.x3 C.x2 7.已知二元二次型函数F(X)=，其中A=，则该二次型是( )的。 A.正定 B.负定 C.不定 D.半正定 8.内点罚函数法的罚因子为（ ）。 A.递增负数序列 B.递减正数序列 C.递增正数序列 D.递减负数序列 9.多元函数F(X)在点X*附近的偏导数连续，F(X*)=0且H(X*)正定，则该点为F(X)的（ ）。 A.极小值点 B.极大值点 C.鞍点 D.不连续点 10.F(X)为定义在n维欧氏空间中凸集D上的具有连续二阶偏导数的函数，若H(X)正定，则称F(X)为定义在凸集D上的（ ）。 A.凸函数 B.凹函数 C.严格凸函数 D.严格凹函数 1.B 2.C 3.B 4.B 5.A 6.B 7.D 8.B 9.A 10C.11.B 12.C 13A 19.B.20.D 21.A 22.D 23.C 24.B 25.D 26.D 27.A 28.B 29.B 30.B 11.在单峰有哪些信誉好的足球投注网站区间[x1 x3] (x1x3)内，取一点x2，用二次插值法计算得x4(在[x1 x3]内)，若x2x4,并且其函数值F（x4）F(x2)，则取新区间为（ ）。 A. [x1 x4] B. [x2 x3] C. [x1 x2] D. [x4 x3] 12.用变尺度法求一n元正定二次函数的极小点，理论上需进行一维有哪些信誉好的足球投注网站的次数最多为（ ） A. n次 B. 2n次 C. n+1次 D. 2次 13.在下列特性中，梯度法不具有的是（ ）。 A.二次收剑性 B.要计算一阶偏导数 C.对初始点的要求不高 D.只利用目标函数的一阶偏导数值构成有哪些信誉好的足球投注网站方向 14.外点罚函数法的罚因子为（ ）。 A.递增负数序列 B.递减正数序列 C.递增正数序列 D.递减负数序列 15.内点惩罚函数法的特点是（ ）。 A．能处理等式约束问题 B.初始点必须在可行域中 C.初始点可以在可行域外 D.后面产生的迭代点序列可以在可行域外 16.约束极值点的库恩—塔克条件为F(X)=，当约束条件gi(X)≤0(i=1,2,…,m)和λi≥0时，则q应为 (