管理运筹学课件第3章_对偶规划.pdf

第3章 对偶规划 教学目标与要求  【教学目标】  通过对本章的学习，理解对偶定义和性质及影子价格的含义；了解对偶单纯 形法；会根据最终单纯形表对于资源项、目标系数变动进行敏感性分析。  【知识结构】 LP 的对偶模型及基本性质 对偶单纯形法 标 目 识 知 法 解 论 理 影子价格 标 目 能 技 敏感性分析 计算机求解报告 2013-5-17 管理运筹学课件 2 本章主要内容  3.1 线性规划的对偶模型  3.1.1 对偶问题  3.1.2 线性规划对偶模型  3.1.3 对偶问题的基本性质  3.2 对偶单纯形法简介  3.3 影子价格  3.4 灵敏度分析  3.4.1 价值系数的变化分析  3.4.2 右端常数的变化分析  3.4.3 增加一个新变量的分析  3.4.4 增加新的约束条件的分析  3.5 如何看计算机求解报告  本章小结 2013-5-17 管理运筹学课件 3 导入案例—— 出租还是自己组织生产？ 第2章导入案例中的数学模型 max z 3x 2x 任何一个线性规划问题都存在一 1 2 个伴生的线性规划问题，我们称 2x x ≤10  1 2 之为“对偶”。本章将讨论对偶问  s.t . x x ≤8 题模型的建立、影子价格及敏感 1 2  性分析。 x , x ≥0 1 2 现在换个角度讨论这个问题。 假若由于某种原因，该企业打算放弃生产产品的项目，而将所有设备出 租，收取租金。那么，在考虑到设备出租市场竞争条件下，如何确定三种 设备单位台时的租金，才能使企业不至于蚀本。 问题： 1. 如何建立该问题的数学模型？ 3. 用什么方法对该问题模型求解？ 2013-5-17 管理运筹学课件 4 3.1.1 对偶问题 原始规划 设：两种设备单位台时租金分别为 y ,y 1 2 max z 3x 2x 1 2 约束一：生产甲产品的利润不大于放弃生 2x x ≤10  1 2 产而出租的租金收入  s.t . x x ≤8 (1) 2y y ≥3 1 2 1 2  x , x ≥0 约束二：生产乙产品的利润不大于放弃生 1 2 产而出租的租金收入 对偶规划