江西省赣州一中2008届高三第一次月考试题(数学理).docVIP

江西省赣州一中2008届高三第一次月考数学试题理科 ?选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分?在每小题给岀的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1. 一个篮球运动员投篮一次得 3分的概率为a ,得2分的概率为b ,不得分的概率为c(a、 b、C €(0,1)，已知他投篮一次得分的期望为322814A. b、 C € (0,1)， 已知他投篮一次得分的期望为 32 28 14 A. B. C. 3 3 3 2.已知 f (0) =2, 则U f(3h)-f (-h)_ h_y) h A. 4 B ?一8 C ?8 D? f 2+2 _3 X X (X 4 ) 0 3.已知函数 X 1 2, 2 1 则一+―的最小值为 a 3b 16 D. 在点 处连续，则a的值是 ax 1 x 1 A. -4?3D2B ?—2 C ?2 DOx5.Bf(x) 1 (1 x)+ _B.A. n6.曲线2In x xA.Q3x2y= 3(V^r1 A. -4 ?3 D 2 B ?—2 C ?2 D O x 5. B f(x) 1 (1 x) + _ B. A. n 6. 曲线 2 In x x A.Q3x 2y= 3 (V^r 1n 2 1 X 2 P . 2x = 3y C. n! 1,0处的切线方程为 (1 X) (n+1) (1 x)，贝 f(0)等于 D. 在点M 3 电 C ?決 2y 1 0 D 7.统计表明，某省某年的高考数学成绩2N (75,30 ) 7. 统计表明，某省某年的高考数学成绩 2 N (75,30 )，现随机抽查100名考生的数学试 卷，则成绩超过120分的人数的期望是 (已知 (1.17) 0.8790, (1.5) 0.9332, (1.83) 0.9664) B. 3或 B. 3或4人 C. 6 或 7 D. 9或10人 8.已矢口△ ABC 中，AB=2, BC=1, ZABC=120° ，平面 ABC 夕卜一点 P 满足 PA=PB=PC=2,贝U 三棱锥P-ABC的体积是 A. A B.岳 C?亜 D. V5 2 3 4 6 9. 若a 2,则方程 1 3 2 3 x 一 ax 1 - 0在6,2丄恰好有( )个根 A. 0 B. 1 C?2 D?3 10. 设 p: f(x) = e +] +o 2 In x 2x + mx + 1在(0广乂)内单调递增， q : 一 5 ,则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 服从正态分布 11. °(x)表示准正态总体在区间 (一=x)内取值的概率，若随机变量 P O 2 —P O n(，Q艸巒芝丨)等于 ①_e _ a?(」)( ) B?⑴ (1) C?(° ) D. 2 () 锥12.已知正三棱锥 锥12.已知正三棱锥 P-ABC的外接球O的半径为 1,且满足OA 二、13.14.PTXBC的体积为匸4A.B.填空题：本大题共若随机参量 满h曲线15.过点4勺、题厂每小肛4分，共E )( 7d) 3, 二、 13. 14. PTXBC的体积为匸 4 A. B. 填空题：本大题共 若随机参量 满h 曲线 15.过点 4勺、题厂每小肛4分，共 E )( 7d) 3,则E[3( D. +6分。 2 2)]= 3 3 x在点 a a a 0处的切线与x轴、直线x a所围成三角形的面枳为 = 3+X 2 A (2, — 1)作曲线y二x -2x的切线，则切线方程为 16.已知函数y f (x)的图象在点M (1, f (1))处的切线方程是y 1 x 2 f(1) f (1) 三、解答题(本大题共 6小题，共74分：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 仃.有一个4x5x6的长方体,它的六个面上均涂上颜色 ?现将这个长方体锯成 的小正方体，从这些小正方体中随机地住取n 1个. 120 个 1x1x1 (1)设小正方体涂上颜色的面数为 (n) (n)如每次从中任取一个4爭方体, 好取到两面涂有颜色的小正方朿欠数为 确定涂色的面数后，再放回，连续抽取 ?求的数学期望? 6次，设恰 18.(本小题满分12分)设Xi和X2 18.(本小题满分12分)设 Xi和X2分别是函数f % 极 3 2 2x 3 1 2a x 12ax 1 的 小值点和极大值点?已知v2 ZV x ,求a的值及函数的极值? 2 (本小题满12分)如图，四面潤BCD中，0、E分别是BD、BC的中点, ECA=CB =CD =BD =2,AB = AD =近? E 丄 求证：A0 平面BCD； 求异面直朋 与CD所成角的大小； (III )求点E到平面ACD的距离。 = + — (本小题邂12分)已知函数 f (x) In(存1