简单随机抽样SRS概论(PPT).pptVIP

【例2.4】续例2.3。估计总体总量，并给出在置信度95%的条件下，估计的极限相对误差。 在置信度95%下， 的极限相对误差为： 三、对总体比例的估计 某一类特征的单元占总体单元数中的比例P. 将总体单元按是否具有这种特征划分为两类，设总体中有个单元具有A这个特征，如果对每个单元都定义指标值 总体方差： 估计量 性质5：对于简单随机抽样， 是 P 的无偏估计。 的方差为： 证明 【例2.5】 某超市新开张一段时间之后，为改进销售服务环境，欲调查附近几个小区居民到该超市购物的满意度，该超市与附近几个小区的居委会取得联系，在总体中按简单随机抽样抽取了一个大小为=200人的样本，调查发现对该超市购物环境表示满意或基本满意的居民有130位，要估计对该超市购物环境持肯定态度居民的比例，并在置信度95%下，给出估计的近似置信区间、极限绝对误差。假定这时的抽样比可以忽略。 95%近似置信区间为〔 58.37%，71.63% 〕 2.3 样本量的确定 费用 总费用 固定费用 可变费用 设计费 分析费 办公费 管理费 场租费 等 访问员费 交通费 礼品费 电话费 等 STEPS 所需要的精度 找出样本量与精度之间的关系 估计所需的数值，求解 n 如超出预算，调整精度值重新计算 精度margin of error 对精度的要求通常以允许最大绝对误差（绝对误差限）或允许最大相对误差（ 相对误差限）来表示。 样本量足够大时，可用正态分布近似 变异系数 样本量设计中的误区 1. 估计精度越高越好吗？ 简单随机抽样估计比例P的样本量与误差（当P=0.5时） 样本量 误差d 50 0.14 100 0.10 500 0.045 1000 0.032 10000 0.0098 对精度要求的判断十分重要。为得到最小误差而选择最 大样本量不是好的选择。 2. 样本量与总体规模N有关吗？按照总体比例确定样本量合适吗？ 例：简单随机抽样估计P，置信度95%，允许误差5%，在P=0.5条件下 总体规模（N） 所需样本量（n） 50 44 100 80 500 222 1000 286 5000 370 10000 385 100000 398 1000000 400 400 抽样调查中的样本量 由此可知，在精度要求相同条件下，在北 京市进行一项调查和在全国进行一项调查，样 本量的差别并不大。 总体规模越大，进行抽样调查的效率越高。 其他影响因素 1. 所研究问题目标量的个数 2. 调查表的回收率 例如回收率估计为80%，则应接触的样本量为计算出所需样本量的1.25倍； 3.非抽样误差 etc 定义：简单随机抽样的样本估计量的方差与复杂抽样的样本估 计 量的方差的比率。 Deff Var（ ）为复杂样