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新课标下高中数学创新方法 摘要：高中的数学教学，不只要教导高中文科学生 学习数学知识，还要为理科学生打下牢固的数学基础，为其 在将来大学理工知识的学习做好准备。所以，提高高中数学 教学的创新，就能够提髙髙中数学教学的水平，促进高中学 生全面的发展。 关键词：新课标；创新方法；教学方向 一、利用课本资源，以课标为标，把握教学的方向 教材是知识、方法的重要载体，是历年高考试题的重要 来源，是在新的课程标准下通过专家们认真研究的成果。精 读教材，学习教材，创造性地使用教材是获得高效学习的重 要手段。 1?充分挖掘教材，理解作者意图 教师备课、上课的重要前提就是要充分分析好教材，挖 掘好教材的内涵，理解作者意图。尤其是新教材与旧教材相 比，在结构、内容、难度变化上比较大。教学中，只有恰当 把握教学要求，对照新课程标准，才能不偏离教学方向。例 如，反函数的处理，新课标要求只要求以具体函数为例进行 解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数的定 义，不要求已知函数的反函数，我们教学中切不可把反函数 内容加深加宽，按原来的要求进行教学，不可穿新鞋走老路。 而在指数函数、对数函数的教学中，要深入挖掘函数之间的 内在联系，要通过作函数y=2x和y二(1/2) x及y=log2x和 y=logl/2x函数值表格中发现函数取值的对称性、操作性、 可能性。同时也渗透了这两个函数的图像关于y轴和x轴对 称的思想，有效沟通了两个函数之间的关系，从而实现了 al 和0 2.强化应用意识，提高实践能力 新课程教材加强用数学的思想把培养学生用数学的思 想贯穿在课本的始终，注意把数学知识应用到相关学科和生 活、生产实际中去，从而引导学生在解决实际问题过程中提 高他们的分析问题和解决问题的能力。首先，是在各章的章 头图中都提出了一个具有很强现实生活背景的问题。其次， 是课本的正文一般都注意从实际引入一个概念，从实际提出 一些问题，例题、习题中都增加了一些联系实际的内容。 3.加强实践探究活动，注重“思考与讨论” 探究式的学习是一种以激发学生兴趣，调动积极思维为 目的的教学手段。单纯靠传授灌输是不能学到有实际意义、 有价值的知识的，必须是在教师的指导下，学生积极参与、 主动探究、师生互动的过程。在课堂教学中如何去引导学生 探究呢？首先教师要提出探讨的问题，指出探讨的价值和步 骤，激发学生的主动性和趣味性，引发学生的探究心理；然 后学生通过阅读、演示、猜测、观察思考、小组讨论等方法, 去寻找问题的答案。新教材中为教师和学生准备了大量的 ‘讨论与思考”的内容，提供了丰富的探究素材。 二、优化教学内容，进行合理化调整 新课程教材的编排总体符合课标要求，注重知识的逻辑 顺序，注重生产和生活实际，注重学生的接收能力。但在细 节上，有时还存在脱离教学实际的现象。这时，就需要教师 及时调整教学内容，对教材进行创造性地合理使用。 教材顺序的适当调整 教材的编排应注重知识的衔接和应用，必修1主要研究 的是集合与函数，从一次函数、二次函数到指数对数函数以 及幕函数，具有一定的系统性和整体性。但是在很多情况下 都需要用到不等式的有关知识，例如，研究一些函数的单调 性问题、函数的零点问题、函数的最值问题等等，都离不开 解不等式。另外，函数的应用旨在培养学生的应用意识，使 学生体验数学在解决实际问题中的作用，数学与日常生活及 其他学科的联系，提高实践能力，学生只有系统地掌握了函 数的相关知识，才能灵活应用解决实际问题。教学中我们又 把函数的应用（I）与函数的应用（II）放在一起进行研究, 使学生印象更加深刻，体验充分，从而达到很好的效果。 教材内容的适当增删 教师对教材不是简单的复制，如果将书上内容原封不动 地传授给学生，教学就会变得死板与沉闷，教师要根据教材 内容进行适当的增补或删减，以更符合学生的实际需要。 例如，在学习函数概念时，增加函数解析式的求法，有 助于学生对函数概念的理解；学习函数的零点时，增加二次 函数零点与二次方程根的关系讨论，使学生对零点的意义更 了解，出了这样一组训练题： 关于x的方程的实数根分别满足下列要求，求实数m的 取值范围。 （1） 在区间（-2, 2）内有且只有一个实根； （2） 两实根一个大于4, 一个小于4； （3） 两实根分别在区间（0, 2）和（2, 4）内； （4） 两实根一个比1小，一个比3大； （5） 两实根都大于1； （6） 两实根都在区间（0, 4）内。 这组试题不但使学生对函数与方程的关系更加理解，还 强化了函数零点的作用，更体验了数形结合思想方法的重要 性。函数的应用（I）中的例2阐述函数的逼近思想，用学 生目前的知识很难理解，而且作用不大，不如删去，将来学 习函数的极限、导数时自然理解。当然，对教材内容的调整, 并不意味着教师可以