六西格玛数据分析技术概述(PPT 58页).pptVIP

六西格玛管理培训丛书（5）; 3.1 随机变量 3.2 随机变量的分布 3.3 随机变量的均值与方差 3.4 二项分布及其应用 3.5 泊松分布及其应用 3.6 正态分布及其应用 3.7 中心极限定理 3.8 各种概率分布计算的Minitab实现 小组讨论与练习;本 章 目 标;3.1 随机变量;离散型随机变量;连续型随机变量;3.2 随机变量的分布;离散型随机变量的分布;连续型随机变量的分布;质量特性与概率密度函数;概率密度曲线的几种不同情形;概率密度函数的性质;3.3 随机变量的均值与方差;随机变量均值与方差的理解;如何理解直方图;直方图的解释;实际与理想的差距;6σ管理的目标是缩小实际与理想的差距;均值的计算公式;均值计算举例;方差的计算公式;方差计算举例;3.4 二项分布及其应用;一个产品检验的例子;二项分布的均值与标准差;3.5 泊松分布及其应用;某一产品无缺陷的最大可能性是多大？;零件数和单位产品缺陷数（DPU）;;泊松分布的更一般情形;一个实际例子;用泊松分布近似二项分布;用泊松分布近似二项分布（续）;3.6 正态分布及其应用;不同的μ、σ对应的正态曲线;当σ不变时，不同的μ对应的曲线形状不变，仅仅是位置不同。而当μ不变时，不同的σ对应的曲线形状不同，σ大的曲线较矮胖，σ小的曲线较瘦高。因此μ反映了曲线的位置，是位置参数，它是正态随机变量的平均值，也称μ为正态变量的均值(或数学期望)。σ反映了曲线的形状，即随机变量取值的离散程度，是形状参数(也称尺度参数)，称σ为正态变量的标准差，σ2为其方差。常记为 ;标准正态分布;当μ=0，σ=1时 ，称随机变量X遵从标准正态分布，记为 。如果一个随机变量X遵从标准正态分布，则其取值落在横轴上任意区间的概率可通过标准正态分布表查出。 标准正态分布的分布函数用 表示，即 例： 当 时， 即 ;把一般正态分布转换为标准正态分布;把一般正态分布转换为标准正态分布;例3－7：某批零件的长度遵从正态分布， 平均长度为10mm，标准差为0.2mm. 试问： （1）从该批零件中随机抽取一件，其长度不到9.4mm的概率是多少？ （2）为了保??产品质量，要求以95%的概率保证该零件的长度在 9.5mm~10.5mm之间，这一要求能否得到保证？ 解：已知X~N(10,0.22) (1)P(X9.4)=φ((9.4-10)/0.2)=φ(-3)=0.00135;-2.5;6σ与正态分布;USL;规格范围;流程II;3σ流程与6σ流程的比较;LSL;3.8 各种概率分布计算的Minitab实现;用Minitab计算二项分布概率;用Minitab计算二项分布概率(续);泊松分布 以例3－5为例;用Minitab计算泊松分布概率(续一);用Minitab计算泊松分布概率(续二);正态分布 计算一个服从μ=28 ,σ=1的正态分布随机变量小于等于27的概率。 ;用Minitab计算正态分布概率(续一);用Minitab计算正态分布概率(续二);小组讨论与练习