人教版八年级数学下册课件：20.1.2_中位数和众数.ppt

* * * * 20.1.2数据的代表 中位数和众数 * 情境1 数学期中考试，小明同学得了78分。全班共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分, 以及一个2分和一个10分。小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”。 小明说谎了吗 一、创境导入： * 你们公司员工收入到底怎样呢？ 我这里报酬不错, 月平均工资是2000元,你在这儿好好干! 经理 应聘者小王 第二天，小王上班了。 职员C 我的工资是1200元,在公司算中等收入 我们好几个人工资都是1100元 情境2 职员D * 经理 应聘者小王 小王在公司工作了一周后 你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过2000元. 平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表. * 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 下表是该公司月工资报表: 经理 职员C 职员D 我公司员工收入很高，月平均工资2000元 我的工资是1200元， 在公司算中等收入 我们好几个人工资都是1100元 (1)请大家判断经理是否欺骗了小王? (2)平均月工资2000元能客观地反映员工的实际收入吗? (3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适? * 二、学习目标 1、会求一组数据的中位数、众数 2、掌握中位数、众数的作用 3、会用中位数、众数分析实际问题 * 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 一、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列， 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数； 如果数据的个数是奇数 如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 二、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 中位数 众数 什么叫中位数？ 什么叫众数？ 三 自学指导 * 求下列各组数据的中位数： 　　　　　　　　 ①　5　6　2　3　2 ②　2　3　4　4　4　4　5 ③　5　6　2　4　3　5　 ④　3　7　6　8　8　40 ①　2 2 3 5　6　　 3 4 ③　2　3　4　5　5 6 4.5 ④　3　6 7 8　8　40 7.5 你能总结出求中位数的步骤吗？ * 求中位数的一般步骤： 1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列 2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。 　　中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。 中位数的作用： * 注意： （1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中 （2）一组数据的中位数是唯一的 （3）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势 思考：中位数是否是数据中的数？ 思考2、一组数据的中位数有几个？ * 平均数、中位数的区别 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。 想一想 * 　　在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）136　140　129　180　124　154　　　　　　　　　145　146　158　176　165　148①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 　　解：①先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124　129　136　140　145　146　 148　154　158　165　175　180 　　 　　②由①中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。 则这组数据的中位数是　（146＋148）＝147 所以样本数据的中位数是147. * 当堂训练一 下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况： 请找出这些工人日加工零件的