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34 人 民 长 江 根据 曲率的变化情况,选择合适的曲线去拟合这些离 本程序采用 Medioni和 Yasumoto的算法 。该算 散点,如直线、圆弧或样条等 ;④ 将钢筋形状用上述直 法采用三次 B样条函数插值连续数据点,用三次样条 线、圆弧或样条表达 。 插值函数来近似每个数据点处的曲线表示 ,然后计算 数据点的曲率,进而根据曲率选择用合适的曲线去拟 合这些离散点 。 考虑到点的局部性 ,为 了减少偶然因素造成 的误 差 ,考虑间隔选择数据点来计算点的曲率 。应用实 践表明,用这种方法计算出的曲率将减少 由于局部离 散点的数据误差带来 的影响,比用连续的离散点来计 算 曲率方法的计算结果更可靠 ,精度也足 以保证。 2.3 直线段钢筋的拟合 图 2 轴 向钢筋基于环 向钢筋上 的禹散 点拟合生成 对离散点的曲率进行计算 ,得到多组离散点的曲 2.1 离散点坐标值的z轴变换 率。设其 中一组离散 点 的 曲率为 (C ,C ,…,c , 曲率是二维平面问题 ,而每组离散点坐标是空间 … , c…),设 表示一个 极小值 。如 果 (fC l+ lC I+ … +IC l+lC l+ … +Ic 一 I+lC 1) 2 f+1 l 的,为便于曲率计算和 比较 ,需先对每一组离散点所在 . . . . , 的平面进行坐标变换 ,使该平面与坐标系基准平面平 ≤ ,则认为该组离散点的曲率近似于等于零 ,通过该 行 。本文中将该平面的z向坐标值都变换为相 同,这 处的钢筋为直线钢筋 ,将该部分离散点用直线拟合。 样后面只需根据离散点坐标变换后新的 ,Y坐标值计 本程序采用最小二乘法进行直线拟合 。 算 曲率。 2.4 圆弧段钢筋的拟合 如果该组离散点所在的平面与某坐标轴垂直 ,则 对离散点的曲率进行计算 ,得到多组离散点的曲 可 以简化计算 ,只用考虑与该平面平行 的两个坐标方 率。设其 中一组离散 点的曲率为 (C ,C ,…,C , 向的值。当该平面与任一坐标轴均不垂直时,通过坐 … , C ),设 表示一个极小值。如果 (IC 一C I+ 标变换 ,将该平面的法矢变换为与某轴 (如 z轴)的正 Ic 2 一 C l+ … +lC 一 c I+lc +1 一 c 3 I+ … +l , , 3 . . 3 , , 方 向相同,则离散点经过 同样 的变换之后 ,可 以保证得 C 一 1一c l+lC 一C I)≤ ,则认为 (C ,C啦,… , 到变换离散 点位于一张与上面坐标轴垂直 的平面 c ,…,C…)都近似于相等且不为零 ,即该组离散点 上 。对于任意一个平面法 向量 P( ,Y,),可 以经 的曲率认
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