线面_面面平行的判定与性质习题课(更新).pptVIP

线面、面面平行的判定 与性质复习课 α b a 1、直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行. 简记:线线平行,则线面平行 知识回顾 2、直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行 α b β a 简记:线面平行,则线线平行 a b α β A 3、平面与平面平行的判定定理：一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行. 简记:线面平行,则面面平行 4、平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 简记:面面平行,则线线平行 5、如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系? 简记：面面平行,则线面平行. 基础练习 平行 (4)(5) B 思路一：由“面面平行”得到“线面平行.” E ● 取 中点 ,连接 证 思路二：由“线线平行”得到“线面平行.” 即在平面 中寻找与 平行的直线。 证明： 连接 交 于点 ,再连接 . 是 的中点 四边形 为平行四边形 为 的中点 E 思路一：由“面面平行”得到“线面平行.” E ● 证明： 为平行四边形. 取 中点 ,连接 同理可证 证 变式，已知DE//AB，DE=2AB，且F是CD的中点。求证：AF//平面BCE ● G 思路1：利用“线线平行”得到“线面平行”。 ● G 思路2：利用“面面平行”得到“线面平行”。 变式，已知DE//AB，DE=2AB，且F是CD的中点。求证：AF//平面BCE ● G 思路1：利用“线线平行”得到“线面平行”。 证明： 取 的中点 ,连接 与 . 四边形 为平行四边形 分别为 与 的中点 由 变式，已知DE//AB，DE=2AB，且F是CD的中点。求证：AF//平面BCE 思路2：利用“面面平行”得到“线面平行”。 ● G 证明： 取 的中点 ,连接 与 . 分别为 与 的中点 且 四边形 为平行四边形 由 由 由 D C A B A 1 D B 1 1 E C 1 F G 思路：利用“线面平行”得到“线线平行”。 证明： 线//线 线//面 线//线 方法小结： 证法2 利用相似三角形对应边成比例及平行线分线段成比例的性质 ∽ ∽ （略写） D C A B A 1 D B 1 1 E C 1 F G 课堂小结 线面平行、面面平行的判定与性质。 知识： 方法： 线线平行 线面平行 面面平行 判定 判定 性质 性质 性质 中位线 平行四边形 公理4 思想： 转化思想、“降维”与“升维”思想 不成立 课后作业 D C1 A C B1 B M N A1 F 3.如图，正方ABCD—A1B1C1D1中,E为C1C的中点.在棱AD上是否存在一点F，使得CF∥平面AD1E? ● M F F M * *