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第十九章四边形 能力提升卷2 一 精心选一选（每小题3分，共24分） 1、正方形具有菱形不具备的性质是（ ） A 对角线互相平行 B 两组对角分别相等 C 对角线相等 D 对角线互相垂直 2、下列说法： eq \o\ac(○,1)有一组邻边相等的四边形是菱形； eq \o\ac(○,2)有两个邻角相等的平行四边形是矩形； eq \o\ac(○,3)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； eq \o\ac(○,4)有两条邻边相等的矩形是正方形，其中正确的是（ ） A eq \o\ac(○,1)和 eq \o\ac(○,2) B eq \o\ac(○,2)和 eq \o\ac(○,4) C eq \o\ac(○,1)和 eq \o\ac(○,3) D eq \o\ac(○,1)、 eq \o\ac(○,2)和 eq \o\ac(○,3) 3、已知平行四边形ABCD的周长为32cm，AB∶BC=3∶5，则CD、AD的长分别为（ ） A 6cm、10cm B 10cm、6cm C 12cm、20cm D 20cm、12cm 4、若菱形的两邻角之比为1∶2，那么此菱形的较短对角线与较长对角线之比为（ ） A 1∶2 B 1∶3 C 1∶ D 2∶ 5、已知△ABC的周长为60cm，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点， 且DF=12cm，EF=10cm，那么DE的长是（ ） A 6cm B 8 cm C 11 cm D 13 cm 6、如图1，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有（ ） A 3对 B 2对 C 1对 D 0对 7、在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，AD=3，CD=5，BC=16，则该梯形的腰AB的长为（ ） A 8 B 10 C 12 D 15 8、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出三角形和平行四边形，又能拼出梯形的是（ ） 二、细心填一填（每小题3分，共24分） 9、将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形，试写出其中一种四边形的名称 ． 10、如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A =115°，则∠BCE= . 11、已知在菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线AC=2，则边长为 。 12、如图4，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，那么∠EAF= 。 ′ ′ 13、将一张矩形纸片ABCD如图5那样折叠，使顶点C落在C＇处，若AB=3，∠C′ED=30°，则折痕DE的长为 。 14、如图6，矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，若AB=4，BC=6，则图中阴影部分的面积为 。 15、 已知一个等腰梯形的上底长为4cm，下底长为10cm，腰长为5cm，那么这个梯形的高为 cm，面积为 cm2。 16、如图7，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，BE=BC，则∠DAE= 三、用心解一解（共52分,17-20每题8分,21-22每题10分） 17、如图12，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边的中点。 （1）求证：四边形BDEF是菱形； （2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周长。 BA18、如图，已知在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足是E、F。求证：四边形AECF是平行四边形。 B A B B C E F 19、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图： （1）图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为6； （2）图乙中，画出一个梯形，使其两底和为5． 20、在梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝AD＝DC,∠B＝60o. (1)求证：AB⊥AC； (2)若DC＝6,求梯形ABCD的面积 . 21、 如图11，在正方形ABCD中，H是DC边上一点，E是C