高三复习高中数学三角函数基础过关习题(有答案).docVIP

2015年高三复习高中数学三角函数基础过关习题 　 一．选择题（共15小题） 5．（2014?宝鸡二模）函数y=2sin（2x+）的最小正周期为（　　） 　 A． 4π B． π C． 2π D． 6．（2014?宁波二模）将函数y=sin（4x﹣）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（　　） 　 A． B． x= C． x= D． x=﹣ 　 7．（2014?邯郸二模）已知函数f（x）=2sin（x+φ），且f（0）=1，f（0）＜0，则函数图象的一条对称轴的方程为（　　） 　 A． x=0 B． x= C． x= D． x= 　 8．（2014?上海模拟）将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的一条对称轴是（　　） 　 A． B． C． x=π D． x= 1．（2014?陕西）函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是（　　） 　 A． B． π C． 2π D． 4π 　 2．（2014?陕西）函数f（x）=cos（2x+）的最小正周期是（　　） 　 A． B． π C． 2π D． 4π 　 3．（2014?香洲区模拟）函数是（　　） 　 A． 周期为π的奇函数 B． 周期为π的偶函数 　 C． 周期为2π的奇函数 D． 周期为2π的偶函数 　 4．（2014?浙江模拟）函数f（x）=sin（2x+）（x∈R）的最小正周期为（　　） 　 A． B． 4π C． 2π D． π 　 　 9．（2014?云南模拟）为了得到函数y=sinx的图象，只需把函数y=sinx图象上所有的点的（　　） 　 A． 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 　 B． 横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变 　 C． 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 　 D． 纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变 　 10．（2013?陕西）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（　　） 　 A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 不确定 　 11．（2013?湖南）在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=b，则角A等于（　　） 　 A． B． C． D． 　 12．（2013?天津模拟）将函数y=cos（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式是（　　） 　 A． y=cos（﹣） B． y=cos（2x﹣） C． y=sin2x D． y=cos（﹣） 　 13．（2013?安庆三模）将函数f（x）=sin（2x）的图象向左平移个单位，得到g（x）的图象，则g（x）的解析式为（　　） 　 A． g（x）=cos2x B． g（x）=﹣cos2x C． g（x）=sin2x D． g（x）=sin（2x+） 　 14．（2013?泰安一模）在△ABC中，∠A=60°，AB=2，且△ABC的面积为，则BC的长为（　　） 　 A． B． 3 C． D． 7 　 15．（2012?杭州一模）已知函数，下面四个结论中正确的是（　　） 　 A． 函数f（x）的最小正周期为2π 　 B． 函数f（x）的图象关于直线对称 　 C． 函数f（x）的图象是由y=2cos2x的图象向左平移个单位得到 　 D． 函数是奇函数 　 二．解答题（共15小题） 18．（2014?长安区三模）已知函数f（x）=sin（2x﹣）+2cos2x﹣1． （Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间； （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=，求△ABC的面积． 　 19．（2014?诸暨市模拟）A、B是直线图象的两个相邻交点，且． （Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若的面积为，求a的值． 16．（2015?重庆一模）已知函数f（x）=cosx?sin（x+）﹣cos2x+． （1）求f（x）的最小正周期； （2）若f（x）＜m在上恒成立，求实数m的取值范围． 　 17．（2014?东莞二模）已知函数． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求f（x）的最大值和最小正周期； （Ⅲ）若，α是第二象限的角，求sin2α． 　 　 20．（2014?广安一模）已知函数f（x）=sin2x+2cos2x+1． （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）设△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=，f（C）=3，若向量=（sinA，﹣1）与向量=（2，sinB）垂直，求a，b的值． 　 21．（2014?张掖三模）已知f（x）