乘方混合运算.pptVIP

1.5 有理数的乘方 第2课时 有理数的乘方——有 理数的混合运算 1 课堂讲解 有理数的混合运算 混合运算中的数字规律 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 1 知识点 有理数的混合运算 有理数的混合运算的顺序： 先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行； 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大 括号依次进行． 提示：有理数的混合运算分三级：第一级运算是加减运 算，第二级运算是乘除运算，第三级运算是乘方、开方 （以后将要学习）运算．计算时先算高级运算，再算低级 运算． 解： (1)原式= 2×(-27) -(-12) +15 = -54+12+15 = -27； (2)原式= -8+(-3) × (16+2) -9 ÷(-2) = -8+(-3)×18-(-4.5) = -8-54+4. 5 = -57. 5. 【例1】计算： (1)2×(-3)3-4×(-3) + 15； (2)(-2)3 + (-3)×[(-4)2+2] -(-3)2 ÷(-2). 总 结 在进行有理数混合运算时，应先算乘方，再算乘除，最后算加减．在同一级运算中，一般按从左向右的顺序计算，有带分数时，一般先把带分数化成假分数，再进行计算． 【例2】计算: 解:原式 总 结 进行有理数的混合运算时，一定要按运算顺序进行计算，并且能够正确运用运算律． 解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的 绝对值是2， 所以a＋b＝0，cd＝1，m2＝4. 所以2a＋3cd＋2b＋m2＝2(a＋b)＋3cd＋m2 ＝0＋3＋4＝7. 【例3】若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝 对值是2，求2a＋3cd＋2b＋m2的值． 导引：由已知可得a＋b＝0，cd＝1，m2＝4，整体 代入计算即可． 总 结 利用相反数、绝对值及倒数的概念求出字母单个的取值及整体之间关系的取值，然后再求出式子的值． 1 计算： (1)(-1)10×2+(-2)3÷4; (2) (-5)3-3× ； (4) (-10)4+[(-4)2-(3+32)×2]. 2 （2015·杭州）下列计算正确的是（ ） A.23＋25＝28　　　　　 B.23－24＝2－1 C.23×24＝27 D.28÷24＝22 C 3 计算9－3×（－2）的结果为（　　） A.15　　 B.3　　 C.－3　 D.－15 计算8－23÷（－4）×（－7＋5）的结果 为（　　） A.－4 B.4 C.12 D.－12 已知:a，b互为相反数，c，d互为倒数，x 的绝对值为2，求 的值． A B 分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方， 从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律. 【例4】观察下面三行数： -2 ，4，-8，16，-32，64，…； 0 ，6，-6，18，-30，66，…； -1，2，-4，8，-16，32， …. (1)第①行数按什么规律排列？ (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 2 知识点 混合运算中的数字规律 解：(1)第①行数是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4, …. (2)对比①②两行中位置对应的数，可以发现：