第1课时 用列表法求概率(导学案).docVIP

25.2 用列举法求概率 第1课时 用列表法求概率 一、新课导入 1.导入课题： 同时抛掷两枚质地均匀的硬币或骰子，会出现哪些可能的结果？怎样才能不重不漏地列举所有可能出现的结果呢？本节课我们学习用列表法列举所有可能出现的结果并求概率.(板书课题) 2.学习目标： (1)会用直接列举法和列表法列举所有可能出现的结果. (2)会用列表法求出事件的概率. 3.学习重、难点： 重点：用直接列举法和列表法列举所有可能出现的结果. 难点：求概率. 二、分层学习 1.自学指导： （1）自学内容：教材第136页例1. （2）自学时间:5分钟. （3）自学方法：阅读课文分析，理解课本是怎样列举出所有可能的结果的，并学会课本上用不同字母表示不同事件的方法和记法. （4）自学参考提纲： ①掷两枚硬币会出现哪些不同的结果？你能列举出来吗？ 有四种不同的结果：正正、正反、反正、反反. ②先后两次掷硬币和一次同时掷下两枚硬币有什么区别？出现的可能性发生变化了吗？ 没有区别.出现的可能性没有变化. 2.自学：学生可参考自学指导进行自学. 3.助学 （1）师助生： ①明了学情：深入课堂了解学生是否理解列举这几种结果的方法. ②差异指导：对共性问题进行适时点拨引导. （2）生助生：学生相互交流帮助解疑难. 4.强化： (1)归纳两步试验中列举全部结果的要点. （2）练习：①袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个.求下列事件的概率： a.第一次摸到红球，第二次摸到绿球. b.两次都摸到相同颜色的小球； c.两次摸到的球中有一个绿球和一个红球. 解：a. ; b.; c. ②合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，求学生B坐在2号座位的概率. 解： ③“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”“剪刀”“布”这三种手势中的一种，求双方出现相同手势的概率. 解： 1.自学指导： （1）自学内容：教材第136页例2至第137页. （2）自学时间：10分钟. （3）自学方法：完成自学参考提纲. （4）自学参考提纲： ①同时掷两枚质地均匀的骰子，会出现哪些可能的结果？ 列表列举所有可能的结果： ②由表可知：同时掷两枚骰子，可能出现的结果有 36 种，并且它们出现的可能性相等. 两枚骰子的点数相同的结果有 6 种，所以P(两枚骰子的点数相同)= ； 两枚骰子的点数和是9的结果有 4 种，所以P(两枚骰子的点数和是9)= ； 至少有一枚骰子的点数为2的结果有 11 种，所以P(至少有一枚骰子的点数为2)= . ③如果把例2中的“同时掷两枚骰子”改为“把一枚骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？为什么？ 没有变化，因为试验的条件是相同的. ④当一次试验要涉及 两 个因素，并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法. 2.自学：学生可参考自学指导进行自学. 3.助学： (1)师助生： ①明了学情：了解学生是否掌握了列表法. ②差异指导：分类指导与集中辅导相结合. (2)生助生：学生之间相互交流帮助认知理解. 4.强化： （1）列表法适用的条件及表格设计方法. （2）练习：①有6张看上去无差别的卡片,上面分别写着1,2,3,4,5,6.随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？ 解：列举出所有可能出现的结果： 由表可以看出可能出现的结果共有36种，并且它们出现的可能性相等.其中第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字（记为事件A）的结果有14种，所以. ②有5张看上去无差别的卡片，上面分别标有0，1，2，3，4.求： a.从中任取两张卡片，两张卡片上的数字之和等于4概率； 解：列举出所有可能出现的结果：（0,1），（0,2），（0,3），（0,4），（1,2），（1,3），（1,4），（2，3），（2,4），（3,4）. 所有可能出现的结果共有10种，并且它们出现的可能性相等，其中满足两张卡片上的数字之和等于4（记为事件A）的结果有2种，所以. b.从中任取2次卡片，每次取1张．第一次取出卡片，记下数字后放回，再取第二次．两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4概率． 解：列举出所有可能出现的结果： 由表可以看出可能出现的结果共有25种，并且它们出现的可能性相等，其中两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4（记为事件B）的结果有5种，所以. 三、评价 1.学生的自我评价：说说列举所有结果时，怎样才能做到不重不漏. 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价：教师对学生在学习中的态度、情感、方法、成果及不足进行归纳总结. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）： (1)本节课通