第1讲 三角函数诱导公式(难).docVIP

课次教学计划（教案） 任课教师 学科 版本 年段 辅导类型 上课时间 学生签名 李国仙 数学 人教版 高一 一对一 课题 诱导公式 教学目标 1. 理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明． 2、通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式； 3. 通过归纳思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯 教学策略 重点难点：三角函数诱导公式的灵活运用 教学策略：讲练结合，查漏补缺 一、教学温故： 1．三角函数定义 在直角坐标系中，设是一个任意角，终边上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为，那么 （1）比值叫做的正弦，记作，即； （2）比值叫做的余弦，记作，即； （3）比值叫做的正切，记作，即； 2．同角三角函数关系式： （1）倒数关系：，，． （2）商数关系：，． （3）平方关系：，，． 说明： ①注意“同角”，至于角的形式无关重要，如等； ②注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的，如 ； ③对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用），如： ， ， 等。 二、新知导航 诱导公式（一） 诱导公式（二） 诱导公式（三） 诱导公式（四） sin(p－a)=sina cos(p －a)=－cosa tan (p－a)=－tana 诱导公式(五) 诱导公式（六） 小结： ①三角函数的简化过程图： 公式一或二或四 公式一或二或四 任意负角的 三角函数 任意正角的 三角函数 00~3600间角 的三角函数 00~900间角 的三角函数 查表 求值 公式一或三 ②三角函数的简化过程口诀： 奇变偶不变，符号看象限 三、经典范例： 【例1】 【例2】 【例3】 【例4】 【例5】 四、课堂作业 一、选择题 1、对于诱导公式中的角α，下列说法正确的是（　　 ） A．α一定是锐角 　　　　　　　　　B．0≤α＜2π C．α一定是正角 　　　　　　　　　D．α是使公式有意义的任意角 2、的值等于（ ） A． B． C． D． 3、若则的值是 （ ） A． B． C． D． 4、下列各式不正确的是 （ ） sin（α＋180°）=－sinα B．cos（－α＋β）=－cos（α－β） C． sin（－α－360°）=－sinα D．cos（－α－β）=cos（α＋β） 5、sin·cos·tan的值是 A．－ B． C．－ D． 6、等于 （ ） A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2 7、若那么的值为 （ ） A．0 B．1 C．－1 D． 8、已知，则的值为 （ ） A． B． －2 C． D． 9、已知sin(+α)=，则sin(-α)值为（ ） A. B. — C. D. — 10、在△ABC中，若，则△ABC必是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形 二、填空题 1、tan2010°的值为 ． 2、已知，且是第四象限的角，则的值是 ． 3、计算：cos（－2640°）+sin1665°＝ ． 4、计算：＝ ． 5、化简：＝______ ___． 6、已知，则＝ ． 7、若，则＝ ____ ____． 8、化简： ＝____ ____． 9、若，为第三象限角，则的值是____． 10、化简：＝ ． 五、课后作业 一.选择题 1.已知sin(π+α)=,且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是 （ ） (A)－ (B) (C)± (D) 2.若cos100°= k,则tan ( -80°)的值为