第1讲 三角函数诱导公式(难).docVIP

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第1讲 三角函数诱导公式(难)

课次教学计划(教案) 任课教师 学科 版本 年段 辅导类型 上课时间 学生签名 李国仙 数学 人教版 高一 一对一 课题 诱导公式 教学目标 1. 理解和掌握公式的内涵及结构特征,会初步运用诱导公式求三角函数的值,并进行简单三角函数式的化简和证明. 2、通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征,使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式; 3. 通过归纳思维的训练,培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯 教学策略 重点难点:三角函数诱导公式的灵活运用 教学策略:讲练结合,查漏补缺 一、教学温故: 1.三角函数定义 在直角坐标系中,设是一个任意角,终边上任意一点(除了原点)的坐标为,它与原点的距离为,那么 (1)比值叫做的正弦,记作,即; (2)比值叫做的余弦,记作,即; (3)比值叫做的正切,记作,即; 2.同角三角函数关系式: (1)倒数关系:,,. (2)商数关系:,. (3)平方关系:,,. 说明: ①注意“同角”,至于角的形式无关重要,如等; ②注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的,如 ; ③对这些关系式不仅要牢固掌握,还要能灵活运用(正用、反用、变形用),如: , , 等。 二、新知导航 诱导公式(一) 诱导公式(二) 诱导公式(三) 诱导公式(四) sin(p-a)=sina cos(p -a)=-cosa tan (p-a)=-tana 诱导公式(五) 诱导公式(六) 小结: ①三角函数的简化过程图: 公式一或二或四 公式一或二或四 任意负角的 三角函数 任意正角的 三角函数 00~3600间角 的三角函数 00~900间角 的三角函数 查表 求值 公式一或三 ②三角函数的简化过程口诀: 奇变偶不变,符号看象限 三、经典范例: 【例1】 【例2】 【例3】 【例4】 【例5】 四、课堂作业 一、选择题 1、对于诱导公式中的角α,下列说法正确的是(   ) A.α一定是锐角          B.0≤α<2π C.α一定是正角          D.α是使公式有意义的任意角 2、的值等于( ) A. B. C. D. 3、若则的值是 ( ) A. B. C. D. 4、下列各式不正确的是 ( ) sin(α+180°)=-sinα B.cos(-α+β)=-cos(α-β) C. sin(-α-360°)=-sinα D.cos(-α-β)=cos(α+β) 5、sin·cos·tan的值是 A.- B. C.- D. 6、等于 ( ) A.sin2-cos2 B.cos2-sin2 C.±(sin2-cos2) D.sin2+cos2 7、若那么的值为 ( ) A.0 B.1 C.-1 D. 8、已知,则的值为 ( ) A. B. -2 C. D. 9、已知sin(+α)=,则sin(-α)值为( ) A. B. — C. D. — 10、在△ABC中,若,则△ABC必是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形 二、填空题 1、tan2010°的值为 . 2、已知,且是第四象限的角,则的值是 . 3、计算:cos(-2640°)+sin1665°= . 4、计算:= . 5、化简:=______ ___. 6、已知,则= . 7、若,则= ____ ____. 8、化简: =____ ____. 9、若,为第三象限角,则的值是____. 10、化简:= . 五、课后作业 一.选择题 1.已知sin(π+α)=,且α是第四象限角,则cos(α-2π)的值是 ( ) (A)- (B) (C)± (D) 2.若cos100°= k,则tan ( -80°)的值为

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